Given a string s and a dictionary of words dict, determine if s can be segmented into a space-separated sequence of one or more dictionary words.

For example, given
s = "leetcode",
dict = ["leet", "code"].

Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code".

DP很容易就出来了。possible[i]保存[0,i]是否可以被分割的结果。

possible[i] = true, 当存在possible[k] = true，且[k,i]是dict里的一个word时。否则possible[i] = false。

这种是自底而下的。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     bool wordBreak(string s, unordered_set<string> &dict) {
 4         int n = s.length();
 5         if (n == 0) return true;
 6         vector<bool> possible(n, false);
 7         
 8         for (int i = 0; i < n; ++i) {
 9             for (int j = i; j >= 0; --j) {
10                 if ((j == 0 || possible[j - 1]) && dict.find(s.substr(j, i - j + 1)) != dict.end()) {
11                     possible[i] = true;
12                     break;
13                 }
14             }
15         }
16         
17         return possible[n - 1];
18     }
19 };

算法的时间复杂度最坏情况是O(n^2)，空间复杂度是O(n)。

网上也有人用前缀树（Trie树、字典树）实现的。私以为用前缀树还得先将dict里的所有word插进去，时间复杂度为O(n*l+s)，l为word的最大长度，s为dict的大小。如果dict的大小比n大得多，那么整个开销也是不菲的。

只要稍微将上面的代码优化一下，先求出word的最大长度，那么时间复杂度也可以优化到O(n*l+s)。