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BZOJ 3333 排队计划 树状数组+线段树
题目大意:给定一个序列,每次选择一个位置,把这个位置之后所有小于等于这个数的数抽出来,排序,再插回去,求每次操作后的逆序对数
首先我们每一次操作 对于这个位置前面的数 由于排序的数与前面的数位置关系不变 所以这些数的逆序对不会变化
对于这个位置后面比这个数大的数 由于改变位置的数都比这些数小 所以这些数的逆序对不会变化
说到底就是排序的数的逆序对数改变了 以这些数开始的逆序对没有了
于是就好办了 我们用树状数组统计出以每个数开始的逆序对数 然后以原数的大小为关键字建立线段树 维护区间最小值
对于每个询问p,我们取出[p,n]中的最小值a[x],将a[x]清为正无穷,把以a[x]开头的逆序对减掉,继续找,直到a[p]为正无穷为止
每个数只会被找到1次 所以均摊复杂度O(nlogn)
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 500500 #define ls tree[p].lson #define rs tree[p].rson using namespace std; struct abcd{ int lson,rson; int *num; }tree[M<<1];int tree_tot; int n,m,tot,a[M]; pair<int,int>b[M]; int c[M],f[M]; long long ans; int* _min(int *x,int *y) { return *x>=*y?y:x; } void Build_Tree(int p,int x,int y) { int mid=x+y>>1; if(x==y) { tree[p].num=a+mid; return ; } ls=++tree_tot;rs=++tree_tot; Build_Tree(ls,x,mid); Build_Tree(rs,mid+1,y); tree[p].num=_min(tree[ls].num,tree[rs].num); } int* Get_Ans(int p,int x,int y,int l,int r) { int mid=x+y>>1; if(x==l&&y==r) return tree[p].num; if(r<=mid) return Get_Ans(ls,x,mid,l,r); if(l>mid) return Get_Ans(rs,mid+1,y,l,r); return _min( Get_Ans(ls,x,mid,l,mid) , Get_Ans(rs,mid+1,y,mid+1,r) ); } inline void Modify(int p,int x,int y,int pos) { int mid=x+y>>1; if(x==y) return ; if(pos<=mid) Modify(ls,x,mid,pos); else Modify(rs,mid+1,y,pos); tree[p].num=_min(tree[ls].num,tree[rs].num); } inline void Update(int x) { for(;x<=tot;x+=x&-x) c[x]++; } inline int Get_Ans(int x) { int re=0; for(;x;x-=x&-x) re+=c[x]; return re; } int main() { int i,p; cin>>n>>m; for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i].first),b[i].second=i; sort(b+1,b+n+1); for(i=1;i<=n;i++) { if(i==1||b[i].first!=b[i-1].first) ++tot; a[b[i].second]=tot; } for(i=n;i;i--) Update(a[i]),ans+=f[i]=Get_Ans(a[i]-1); Build_Tree(0,1,n); printf("%lld\n",ans); for(i=1;i<=m;i++) { int *temp; scanf("%d",&p); if(a[p]!=0x3f3f3f3f) do{ temp=Get_Ans(0,1,n,p,n); ans-=f[temp-a]; *temp=0x3f3f3f3f; Modify(0,1,n,temp-a); }while(temp!=a+p); printf("%lld\n",ans); } }
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