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做题感悟：这题真的很巧妙，分析了一下午才分析懂其中的奥妙，感觉收获很大。

解题思路：

               首先需要树链剖分一下，把树剖分成链。然后的思想和HDU 5044 差不多，只不过这个不用数组遍历，而是用线段树代替数组。如果你在[ a ,b ] 区间染色，则可以让 a 节点加上这种颜色，让 b + 1 减去这种颜色，这样最后遍历一下数组就可以了，但是这题每个节点可以染许多颜色，所以不可以和数组一样只遍历一次，我们可以把那些点弄到线段树上，这样只需要在线段树上更新点就可以了 ，每一次得到的颜色一定是线段树根节点的颜色。

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cmath>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<string>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std  ;
#define INT  __int64
#define L(x)  (x * 2)
#define R(x)  (x * 2 + 1)
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const double esp = 0.0000000001 ;
const double PI = acos(-1.0) ;
const INT mod = 1000000007 ;
const int MY = 1400 + 5 ;
const int MX = 100000 + 5 ;
int n ,m ,num ,idx ,maxn ;
int head[MX] ,father[MX] ,ti[MX] ,top[MX] ,dep[MX] ,siz[MX] ,son[MX] ,ans[MX] ,P[MX] ;
struct Edge  // 邻接表
{
    int v ,next ;
}E[MX*2] ;
struct NODE
{
    int u ,v ,w ;
    NODE(){} ;
    NODE(int _u ,int _v ,int _w):u(_u) ,v(_v) ,w(_w){} ;
} ;
vector<NODE>St ;
vector<int>G[MX] ;
void addedge(int u ,int v)
{
    E[num].v = v ; E[num].next = head[u] ; head[u] = num++ ;
    E[num].v = u ; E[num].next = head[v] ; head[v] = num++ ;
}
void dfs_find(int u ,int fa)
{
    dep[u] = dep[fa] + 1 ;
    siz[u] = 1 ;
    son[u] = 0 ;
    father[u] = fa ;
    for(int i = head[u] ; i != -1 ;i = E[i].next)
    {
        int v = E[i].v ;
        if(v == fa)  continue ;
        dfs_find(v ,u) ;
        siz[u] += siz[v] ;
        if(siz[son[u]] < siz[v])  son[u] = v ;
    }
}
void dfs_time(int u ,int fa)
{
    ti[u] = idx++ ;
    top[u] = fa ;
    if(son[u])     dfs_time(son[u] ,top[u]) ;
    for(int i = head[u] ;i != -1 ; i = E[i].next)
    {
        int v = E[i].v ;
        if(v == father[u] || v == son[u])  continue ;
        dfs_time(v ,v) ;
    }
}
void LCA(int u ,int v ,int w)
{
    while(top[u] != top[v])
    {
        if(dep[top[u]] < dep[top[v]])
            swap(u ,v) ;
        St.push_back(NODE(ti[top[u]] ,ti[u]+1 ,w)) ;
        u = father[top[u]] ;
    }
    if(dep[u] > dep[v])
       swap(u ,v) ;
    St.push_back(NODE(ti[u] ,ti[v]+1 ,w)) ;
}
struct node
{
    int le ,rt ,num ,type ;
}T[MX*4] ;
void build(int x ,int le ,int rt) // 建树
{
    T[x].num = 0 ;
    T[x].le = le ; T[x].rt = rt ;
    if(le == rt)
    {
        T[x].type = le ;
        return ;
    }
    int Mid = (le + rt)>>1 ;
    build(L(x) ,le ,Mid) ;
    build(R(x) ,Mid+1 ,rt) ;
}
void push_up(int x)
{
    T[x].num = max(T[L(x)].num ,T[R(x)].num) ;
    if(T[L(x)].num >= T[R(x)].num)
            T[x].type = T[L(x)].type ;
    else    T[x].type = T[R(x)].type ;
}
void update(int x ,int pos ,int add)
{
    if(T[x].le == T[x].rt)
    {
        T[x].num += add ;
        return ;
    }
    int Mid = (T[x].le + T[x].rt)>>1 ;
    if(pos <= Mid)    update(L(x) ,pos ,add) ;
    else    update(R(x) ,pos ,add) ;
    push_up(x) ;
}
void init()
{
    num = 0 ;
    memset(head ,-1 ,sizeof(head)) ;
    memset(ans ,0 ,sizeof(ans)) ;
    memset(P ,0 ,sizeof(P)) ;
    St.clear() ;
    for(int i = 0 ;i <= n+1 ; ++i)
         G[i].clear() ;
}
int main()
{
    //freopen("input.txt" ,"r" ,stdin) ;
    int u ,v ,w ;
    while(scanf("%d%d" ,&n ,&m) ,n+m)
    {
        init() ;
        for(int i = 1 ;i < n ; ++i)
        {
            scanf("%d%d" ,&u ,&v) ;
            addedge(u ,v) ;
        }
        // 树链剖分
        dep[1] = siz[0] = 0 ;
        dfs_find(1 ,1) ;
        idx = 1 ;
        dfs_time(1 ,1) ;
        maxn = 1 ;
        for(int i = 1 ;i <= n ; ++i)   // 转换节点编号
             P[ti[i]] = i ;
        for(int i = 0 ;i < m ; ++i) // 处理询问
        {
            scanf("%d%d%d" ,&u ,&v ,&w) ;
            LCA(u ,v ,w) ;
            maxn = max(w ,maxn) ;
        }
        build(1 ,1 ,maxn) ; //  建树
        int Size = St.size() ;
        for(int i = 0 ;i < Size ; ++i)  // 处理
        {
            int u = St[i].u ,v = St[i].v ,w = St[i].w ;
            G[u].push_back(w) ;
            G[v].push_back(-w) ;
        }
        for(int i = 1 ;i <= n ; ++i) // 利用前缀思想依次遍历每个节点 ,在线段树中的节点
        {
            sort(G[i].begin() ,G[i].end()) ;
            for(int j = 0 ;j < (int)G[i].size() ; ++j) // 插入每个节点
            {
                int color = G[i][j] ;
                if(color < 0)
                          update(1 ,-color ,-1) ;
                else      update(1 ,color ,1) ;
            }
            if(T[1].num)
                  ans[P[i]] = T[1].type ;
            else  ans[P[i]] = 0 ;
        }
        for(int i = 1 ;i <= n ; ++i)
          printf("%d\n" ,ans[i]) ;
    }
    return 0 ;
}

HDU 5029 Relief grain（树链剖分）