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算法学习笔记——贪心法

一、基本概念

所谓贪心算法是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。

贪心算法没有固定的算法框架,算法设计的关键是贪心策略的选择。必须注意的是,贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,选择的贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以后的过程不会影响以前的状态,只与当前状态有关。所以对所采用的贪心策略一定要仔细分析其是否满足无后效性。

二、贪心算法的基本思路

    1.建立数学模型来描述问题

    2.把求解的问题分成若干个子问题

    3.对每一子问题求解,得到子问题的局部最优解

    4.把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解

三、贪心算法适用的问题

贪心策略适用的前提是:局部最优策略能导致产生全局最优解。

实际上,贪心算法适用的情况很少。一般,对一个问题分析是否适用于贪心算法,可以先选择该问题下的几个实际数据进行分析,就可做出判断。

四、贪心算法的实现框架

从问题的某一初始解出发;
    while (能朝给定总目标前进一步)
   
          利用可行的决策,求出可行解的一个解元素;
    }
    由所有解元素组合成问题的一个可行解;

五、贪心策略的选择

因为用贪心算法只能通过解局部最优解的策略来达到全局最优解,因此,一定要注意判断问题是否适合采用贪心算法策略,找到的解是否一定是问题的最优解。

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