有时候在计算组合数的时候会经常用n!的逆元，如果n<=1e5左右的话，其实可以O(n)预处理出来的，当然一般MOD是1e9+7

代码也不难写：

Fac[0] = 1;
for (int i = 1; i <= N; i++) Fac[i] = (Fac[i-1] * i) % MOD;
Inv[N] = pow_mod(Fac[N], MOD-2);//Fac[N]^{MOD-2}
for (int i = N - 1; i >= 0; i--) Inv[i] = Inv[i+1] * (i + 1) % MOD;

然后在使用的时候是直接return Fac[N]*Inv[M]%MOD*Inv[N-M]%MOD;//计算C(N, M)，注意不要溢出

如果MOD比N要小的话要注意了，因为如果Inv[i+1] = 0的话会导致推到前面都是0了，另外虽然没有深究过，但是觉得在这种情况下这个效果不是非常好，

所以这种预处理就暂时只用在MOD是1e9+7 或 1e9+9上。(就本人)

阶乘逆元线推(巩固+优化)