谓词

命题具有局限性，是反映判断的句子，不能反映判断的句子不是命题。判断句子一般由主语和谓语（刻画客体的性质或者关系）构成，客体可以单独存在，可以是具体的，也可以是抽象的。

5大于3 //指明两个客体关系的谓词，大于3

我是好人//指明客体性质的谓词，是好人

一般用大写字母表示谓词，小写字母表示客体名称，比如 5>3 表示为P（5， 3），P表示大于，5,3是变量（代表客体），我是好人A（c），A表示是好人，c表示我。

A(C)叫一元谓词，P(5, 3)叫二元谓词，以此类推。一元谓词表达客体的性质，多元谓词表达客体的关系。

命题函数

一个谓词和一些客体变元组成的表达式，叫做简单命题函数。命题函数不是命题，只要客体变元取特定名称时，才能说是一个命题，对于谓词填式，客体变元是常量则为命题，谓词变元是变量，则为命题函数。

量词

用来刻画所有的，存在一些的概念。

∃表示存在一些，叫存在量词。

∀表示任意（所以的），也叫全称量词。

P（x）表示x+1>x，则（∀x）（P（x））对所有的x都是真

Q(X)表示x>2，则（∀x）（Q（x））对所有的x为假

变元的约束（binding variables）

（∀x）（P（x））是一个谓词公式

量词后面跟的x叫做量词的指导变元或者变元，P（x）叫做相应量词的作用域，x的一切出现叫x在谓词公式里的约束出现。

当一个量词被后面所跟的变元x所指导（或者x被赋值），x叫做被相应量词里的变元所约束。

在谓词公式里除了约束变元之外的变元叫free variables！自由变元不受约束，可以看作是公式里的参数。

examples：

∃xQ(x， y)，变元x是∃x的约束变元，y是自由变元

∃x（P(X）ΛQ(X)）ν（∀xR（x）），所有的变元x都是约束变元，∃x的作用域是P(X）ΛQ(X)，R（x）是∀x的作用域。

量词和否定

嵌套量词

谓词演算的推理（证明方法）

谓词和逻辑