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BZOJ1822 Frozen Nova 冷冻波
1822: [JSOI2010]Frozen Nova 冷冻波
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBDescription
WJJ喜欢“魔兽争霸”这个游戏。在游戏中，巫妖是一种强大的英雄，它的技能Frozen Nova每次可以杀死一个小精灵。我们认为，巫妖和小精灵都可以看成是平面上的点。 当巫妖和小精灵之间的直线距离不超过R，且巫妖看到小精灵的视线没有被树木阻挡（也就是说，巫妖和小精灵的连线与任何树木都没有公共点）的话，巫妖就可以瞬间杀灭一个小精灵。 在森林里有N个巫妖，每个巫妖释放Frozen Nova之后，都需要等待一段时间，才能再次施放。不同的巫妖有不同的等待时间和施法范围，但相同的是，每次施放都可以杀死一个小精灵。 现在巫妖的头目想知道，若从0时刻开始计算，至少需要花费多少时间，可以杀死所有的小精灵？
Input
输入文件第一行包含三个整数N、M、K(N,M,K<=200)，分别代表巫妖的数量、小精灵的数量和树木的数量。 接下来N行，每行包含四个整数x, y, r, t，分别代表了每个巫妖的坐标、攻击范围和施法间隔（单位为秒）。 再接下来M行，每行两个整数x, y，分别代表了每个小精灵的坐标。 再接下来K行，每行三个整数x, y, r，分别代表了每个树木的坐标。 输入数据中所有坐标范围绝对值不超过10000，半径和施法间隔不超过20000。
Output
输出一行，为消灭所有小精灵的最短时间（以秒计算）。如果永远无法消灭所有的小精灵，则输出-1。
Sample Input
2 3 1
-100 0 100 3
100 0 100 5
-100 -10
100 10
110 11
5 5 10
-100 0 100 3
100 0 100 5
-100 -10
100 10
110 11
5 5 10
Sample Output
5
Source
JSOI2010第二轮Contest1
题解
网络流 + 二分答案 + 计算几何
计算几何用点积和叉积计算点到线段距离，二分所需时间，网络流验证是否可行
大水题，数据有点坑qwq
代码
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 template <class _T> inline void read(_T &_x) { 4 int _t; bool flag = false; 5 while ((_t = getchar()) != ‘-‘ && (_t < ‘0‘ || _t > ‘9‘)) ; 6 if (_t == ‘-‘) _t = getchar(), flag = true; _x = _t - ‘0‘; 7 while ((_t = getchar()) >= ‘0‘ && _t <= ‘9‘) _x = _x * 10 + _t - ‘0‘; 8 if (flag) _x = -_x; 9 } 10 typedef long long LL; 11 const int maxn = 1010; 12 const int maxm = 100010; 13 const double eps = 1e-8; 14 inline int sign(double val) {return val < -eps ? -1 : val > eps; } 15 struct Point { 16 double x, y; 17 Point (double a = 0, double b = 0):x(a), y(b) {} 18 }A[maxn], B[maxn], C[maxn]; 19 double rA[maxn], rC[maxn]; 20 double dot(Point a, Point b, Point c) { 21 return (b.x - a.x) * (c.x - a.x) + (b.y - a.y) * (c.y - a.y); 22 } 23 double cross(Point a, Point b, Point c) { 24 return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y); 25 } 26 double dist(Point a, Point b) { 27 return hypot(a.x - b.x, a.y - b.y); 28 } 29 double ldis(Point a, Point b, Point c) { 30 if (dot(c, a, b) > 0) return min(dist(a, c), dist(b, c)); 31 return fabs(cross(a, b, c) / dist(a, b)); 32 } 33 bool check(Point a, Point b, Point c, int pc) { 34 double dis = dist(a, b), r = dot(a, b, c) / dis; 35 if (r < 0 || r > dis) return true; 36 return sign(fabs(cross(a, b, c) / r) - rC[pc]) > 0; 37 } 38 struct Edge { 39 int v, flow, nxt; 40 Edge () {} 41 Edge (int a, int b, int c):v(a), flow(b), nxt(c) {} 42 }e[maxm]; 43 int n, m, k, t[maxn], sink; 44 int fir[maxn], tag[maxn], cur[maxn], ecnt; 45 bool can[maxn][maxn]; 46 inline void addedge (int a, int b, int c) { 47 e[++ecnt] = Edge (b, c, fir[a]), fir[a] = ecnt; 48 e[++ecnt] = Edge (a, 0, fir[b]), fir[b] = ecnt; 49 } 50 inline bool bfs() { 51 memset(tag, 0, sizeof (int) * (sink + 1)); 52 queue<int> q; q.push(0), tag[0] = 1; 53 while (!q.empty()) { 54 int now = q.front(); q.pop(); 55 for (int u = fir[now]; u; u = e[u].nxt) { 56 if (e[u].flow && !tag[e[u].v]) { 57 tag[e[u].v] = tag[now] + 1; 58 q.push(e[u].v); 59 } 60 } 61 } 62 return tag[sink] != 0; 63 } 64 int dfs(int now, int flow) { 65 if (now == sink) return flow; 66 int usd = 0; 67 for (int &u = cur[now]; u; u = e[u].nxt) { 68 if (e[u].flow && tag[e[u].v] > tag[now]) { 69 int ret = dfs(e[u].v, min(e[u].flow, flow - usd)); 70 if (ret) { 71 e[u].flow -= ret; 72 e[u ^ 1].flow += ret; 73 usd += ret; 74 if (usd == flow) return flow; 75 } 76 } 77 } 78 return usd; 79 } 80 inline int dinic() { 81 int flow = 0; 82 while (bfs()) { 83 for (int i = 0; i <= sink; ++i) cur[i] = fir[i]; 84 flow += dfs(0, m); 85 } 86 return flow; 87 } 88 bool check(int tim) { 89 memset(fir, 0, sizeof (int) * (sink + 1)); 90 ecnt = 1; 91 for (int i = 1; i <= n; ++i) { 92 addedge(0, i, tim / t[i] + 1); 93 for (int j = 1; j <= m; ++j) if (can[i][j]) { 94 addedge(i, n + j, 1); 95 } 96 } 97 for (int i = 1; i <= m; ++i) addedge(n + i, sink, 1); 98 return dinic() >= m; 99 }100 int main() {101 //freopen(".in", "r", stdin);102 //freopen(".out", "w", stdout);103 read(n), read(m), read(k);104 for (int i = 1; i <= n; ++i) {105 scanf("%lf%lf%lf%d", &A[i].x, &A[i].y, &rA[i], &t[i]);106 }107 for (int i = 1; i <= m; ++i) {108 scanf("%lf%lf", &B[i].x, &B[i].y);109 }110 for (int i = 1; i <= k; ++i) {111 scanf("%lf%lf%lf", &C[i].x, &C[i].y, &rC[i]);112 }113 for (int i = 1; i <= n; ++i) {114 for (int j = 1; j <= m; ++j) {115 bool flag = true;116 double dis = dist(A[i], B[j]);117 if (dis > rA[i]) continue;118 for (int x = 1; x <= k; ++x) {119 if (ldis(A[i], B[j], C[x]) < rC[x]) {120 flag = false;121 break;122 }123 }124 if (flag) can[i][j] = true;125 }126 }127 for (int i = 1; i <= m; ++i) {128 bool flag = false;129 for (int j = 1; j <= n; ++j) if (can[j][i]) {130 flag = true; break;131 }132 if (!flag) {133 puts("-1");134 return 0;135 }136 }137 sink = n + m + 1;138 int l = 0, r = 20000 * m, mid;139 while (l < r) {140 if (check(mid = (l + r) >> 1)) r = mid;141 else l = mid + 1;142 }143 cout << l << endl;144 return 0;145 }
BZOJ1822 Frozen Nova 冷冻波
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