<script type="math/tex" id="MathJax-Element-6">\quad</script>学习tensorflow一段时间了,感觉非常的好用,在使用时,有时候最重要的是想好神经网络的结构,这样就可以随意的在神经网络中加如隐含层了,特别主要的是矩阵的维度相乘的问题,下面将使用tensorflow实现神经网络,做一下自己的理解.

实现无隐含层的神经网络

下面以手写数字识别的例子作为说明.

读入数据

import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets(‘MNIST_data/‘,one_hot=True)

查看数据情况:
分为训练数据,验证数据和测试数据三类.

print mnist.train.images.shape      
print mnist.train.labels.shape
print mnist.test.images.shape
print mnist.test.labels.shape
print mnist.validation.images.shape
print mnist.validation.labels.shape
######################
##这里有55000*784,784为每一个图片的维度,被拉成一个长的向量
(55000, 784)
(55000, 10)
(10000, 784)
(10000, 10)
(5000, 784)
(5000, 10)

这里注意一下,输入训练的x为 n*784 ,w 为 784*10 输出的y为: n*10,即每一个行向量有10个列,表示了其代表0,1…9的概率值.

x = tf.placeholder(tf.float32,[None,784])其表示,在进行run的时候才读入数据.
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x,W)+b) softmax为转出每个标签的概率,表示预测的结果.其公式为:

<script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-2">softmax_i=\frac{exp(x_i)}{\sum_jexp(x_j)}</script>
可以看到,只不过对输出做了一个概率上的统计而已.

预测作为了,我们还需要一个损失函数,传递误差,所用的损失函数为交叉熵损失:

<script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-3">H=-\sum y*log(y‘)</script>
其中y为真实的值,y’为预测的值

注意reduce_sum的使用:

图片来源:知乎

reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_*tf.log(y),reduction_indices=[1]))
所以此语句的意思是将每一个样本的损失加起来,然后在用reduce_mean()求平均.因为y,y’都为1*10的向量,这是要注意的.

接下来就是要定义训练的方式,采用梯度下降,来最小话交叉熵.
tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)

sess = tf.InteractiveSession()
#real data
x = tf.placeholder(tf.float32,[None,784])
y_ = tf.placeholder(tf.float32,[None,10])
W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
#predict
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x,W)+b)
#loss 
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_*tf.log(y),reduction_indices=[1]))
#train ways
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)

进行训练

##重点,全局参数初始化
tf.global_variables_initializer().run()  
##迭代1000次,每次取出100个样本进行训练SGD
for i in range(1000):
    batch_x,batch_y = mnist.train.next_batch(100)
    train_step.run({x:batch_x,y_:batch_y})

train_step.run({x:batch_x,y_:batch_y})这种方式为在运行的时候,feed_dict给x,y_的值,其中x为训练样本,y_为对应的真值.

评估

#test
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1),tf.argmax(y_,1))       #高维度的
acuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction,tf.float32))    #要用reduce_mean
print acuracy.eval({x:mnist.test.images,y_:mnist.test.labels})

最终的结果为:0.9174

实现多层神经网络

为了方便的添加层,写一个添加层的函数,其中in_size,out_size都为神经元的尺度,input为上一层的输出,output为这一层的输出.

完整代码如下:

import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/",one_hot=True)
sess = tf.InteractiveSession()

#定义添加隐含层的函数
def add_layer(inputs, in_size, out_size,keep_prob=1.0,activation_function=None):
    Weights = tf.Variable(tf.truncated_normal([in_size,out_size],stddev=0.1))
    biases = tf.Variable(tf.zeros([out_size]))
    Wx_plus_b = tf.matmul(inputs, Weights) + biases
    if activation_function is None:
        outputs = Wx_plus_b
    else:
        outputs = activation_function(Wx_plus_b)
        outputs = tf.nn.dropout(outputs,keep_prob)  #随机失活
    return outputs

# holder变量
x = tf.placeholder(tf.float32,[None,784])
y_ = tf.placeholder(tf.float32,[None,10])
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)     # 概率

h1 = add_layer(x,784,300,keep_prob,tf.nn.relu)
##输出层
w = tf.Variable(tf.zeros([300,10]))     #300*10
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(h1,w)+b)

#定义loss,optimizer
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y),reduction_indices=[1]))
train_step  =tf.train.AdagradOptimizer(0.35).minimize(cross_entropy)

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1),tf.argmax(y_,1))       #高维度的
acuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction,tf.float32))    #要用reduce_mean

tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(3000):
    batch_x,batch_y  = mnist.train.next_batch(100)
    train_step.run({x:batch_x,y_:batch_y,keep_prob:0.75})
    if i%1000==0:
        train_accuracy = acuracy.eval({x:batch_x,y_:batch_y,keep_prob:1.0})
        print("step %d,train_accuracy %g"%(i,train_accuracy))

###########test

print acuracy.eval({x:mnist.test.images,y_:mnist.test.labels,keep_prob:1.0})

运行上述程序,得到正确为:0.9784,而这仅仅是加了一个隐含层而已.
上面的隐含层的节点加的是300个神经元,如果要再加上一层400个神经元的非常的简单.

h1 = add_layer(x,784,300,keep_prob,tf.nn.relu)
h2 = add_layer(h1,300,400,keep_prob,tf.nn.relu)
##输出层
w = tf.Variable(tf.zeros([400,10]))     #300*10
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(h2,w)+b)

可以看到,你可以随意的添加隐含的节点,和节点的个数,需要注意的是,维度不要搞错就行了.

参考资料:

1. https://github.com/tensorflow/tensorflow
2. tensorflow实战