中缀表达式

运算符号在数字中间

后缀表达式

运算符号在数字之后

计算机计算计算的是后缀表达式

中缀变后缀举例

5 + 3  ->  5 3 +

1 + 2 * 3  -> 1 2 3 * +

9 + (3 - 1) * 5 -> 9 3 1 - 5 * +

中缀变后缀算法

···遍历中缀表达式中的数字和符号

·········对于数字：直接输出

·········对于符号：

······················左括号：进栈

······················符号    ：与栈顶符号进行优先级比較

································栈顶符号优先级低，进栈

································栈顶符号优先级不低。将栈顶符号弹出并输出之后在进栈

······················右括号：找到栈顶符号弹出并输出。直到找到匹配的左括号

···遍历结束，将栈中全部符号弹出并输出

伪代码

void transform (须要遍历的数组)

{

创建栈；

int i;

while (推断是否循环到最后了)

if (假设是数字)

{

直接输出

}

if (假设是左符号)

{

进栈

}

if (假设是符号)

{

if (priority(当前数字优先级) 《= priority(栈顶元素优先级))

栈顶弹出；

进栈（不管优先级高低都须要进栈）；

}

if (右括号)

{

while (栈顶是不是左括号)

出栈；

}

else

报错

}

代码

#include <stdio.h>
#include "LinkStack.h"


int isNumber(char c)
{
    return (‘0‘ <= c) && (c <= ‘9‘);
}


int isOperator(char c)
{
    return (c == ‘+‘) || (c == ‘-‘) || (c == ‘*‘) || (c == ‘/‘);
}


int isLeft(char c)
{
    return (c == ‘(‘);
}


int isRight(char c)
{
    return (c == ‘)‘);
}


int priority(char c)
{
    int ret = 0;
    
    if( (c == ‘+‘) || (c == ‘-‘) )
    {
        ret = 1;
    }
    
    if( (c == ‘*‘) || (c == ‘/‘) )
    {
        ret = 2;
    }
    
    return ret;
}


void output(char c)
{
    if( c != ‘\0‘ )
    {
        printf("%c", c);
    }
}


void transform(const char* exp)
{
    LinkStack* stack = LinkStack_Create();
    int i = 0;
    
    while( exp[i] != ‘\0‘ )
    {
        if( isNumber(exp[i]) )
        {
            output(exp[i]);
        }
        else if( isOperator(exp[i]) )
        {
            while( priority(exp[i]) <= priority((char)(int)LinkStack_Top(stack)) )
            {
                output((char)(int)LinkStack_Pop(stack));
            }
            
            LinkStack_Push(stack, (void*)(int)exp[i]);
        } 
        else if( isLeft(exp[i]) )
        {
            LinkStack_Push(stack, (void*)(int)exp[i]);
        } 
        else if( isRight(exp[i]) )
        {
            char c = ‘\0‘;
            
            while( !isLeft((char)(int)LinkStack_Top(stack)) )
            {
                output((char)(int)LinkStack_Pop(stack));
            }
            
            LinkStack_Pop(stack);
        }
        else
        {
            printf("Invalid expression!");
            break;
        }
        
        i++;
    }
    
    while( (LinkStack_Size(stack) > 0) && (exp[i] == ‘\0‘) )
    {
        output((char)(int)LinkStack_Pop(stack));
    }
    
    LinkStack_Destroy(stack);
}


int main()
{
    transform("9+(3-1)*5+8/2");
    
    printf("\n");
    
    return 0;
}