计算机与数学是息息相关的，计算机模型中无时无刻不体现数学的理念。例如余弦定理用来求两个文案的相似度。今天我这里解决的问题也与数学有关。实际需求是这样的，在项目当中，需要人工在百度地图中划分配送区域，要求划分出来的区域不能是杂乱无章的，即线段与线段之间不能相穿。当时接到这个需求有点懵逼，如何是好，开完会坐下来，慢慢画图发现划出的图形只要是凹凸多边形即可，突然茅塞顿开，问题迎刃而解，因为规则的凹凸多边形的顶点数与边数相等，根据这段理念简单写了一段验证，结果验证无误。

public function checkMapIsRegularAction()
{
    $aPoint         = $_POST[‘point‘];
    $aPoint         = array(
        ‘123.465132,41.870508‘,
        ‘123.46082,41.833756‘,
        ‘123.510262,41.827951‘,
        ‘123.525785,41.879532‘,
        ‘123.430349,41.849663‘,
        ‘116.404355,39.914444‘,
        ‘123.480942,41.830961‘
    );

    $aPoint         = array(
        ‘116.401696,39.907333‘,
        ‘123.46082,41.833756‘,
        ‘116.41801,39.917626‘,
        ‘116.425052,39.910985‘,
        ‘116.414345,39.906004‘
    );

    $aFormatPoint   = array();
    $aFormatLine    = array();
    try {
        if ($aPoint) {
            foreach ($aPoint as $item) {
                list($pointX,$pointY) = explode(‘,‘ ,$item);
                $aFormatPoint[] = array(‘x‘ => $pointX, ‘y‘ => $pointY);
            }

            $index  = count($aFormatPoint) - 1;
            //把顺序坐标转换成线段
            foreach ($aFormatPoint as $key=>$point) {
                $aFormatLine[][‘start‘] = $point;
                if ($index == $key) {
                    $aFormatLine[$key][‘end‘]   = $aFormatPoint[0];
                } else {
                    $aFormatLine[$key][‘end‘]   = $aFormatPoint[$key+1];
                }
            }
        }
        $flag = Lib_base::checkIsRegularPolygon($aFormatLine);
    }catch (\Exception $e) {
        return $e->getMessage();
    }
}

/**
 * 检测是不是规则的凹凸多边形(判断标准是顶点数和边数相等)
 * $aPoint = array(array(‘start‘=>array(‘x‘=>1,‘y‘=>2),‘end‘=>array(‘x‘=>1,‘y‘=>2)),array(‘start‘=>array(‘x‘=>1,‘y‘=>2),‘end‘=>array(‘x‘=>1,‘y‘=>2)))
 */
function checkIsRegularPolygon($aPoint)
{
    $vertexCount    = count($aPoint);

    $aOutPoint      = $aPoint;
    $edgeCount      = 0;
    array_shift($aPoint);
    //两两求交点
    foreach ($aOutPoint as $key=>$aLine) {
        if (empty($aPoint)) {
            continue;
        }
        foreach ($aPoint as $innerKey => $aInnerLine) {

            $isIntersect = self::checkLineSegIsIntersect($aOutPoint[$key], $aPoint[$innerKey]);
            if ($isIntersect) {
                $edgeCount += 1;
            }
        }
        array_shift($aPoint);
    }

    if ($vertexCount == $edgeCount) {
        return true;
    }
    return false;
}

/**
 * @param $lineSegA
 * @param $lineSegB
 * @return bool
 */
function checkLineSegIsIntersect($lineSegA, $lineSegB)
{
    return self::isIntersect($lineSegA[‘start‘],$lineSegA[‘end‘],$lineSegB[‘start‘],$lineSegB[‘end‘]);
    //return self::sideIntersectSide($lineSegA[‘start‘],$lineSegA[‘end‘],$lineSegB[‘start‘],$lineSegB[‘end‘]);
}


/**
 * 求叉积
 * @param $pointA
 * @param $pointB
 * @param $pointC
 * @return mixed
 */
function  vectorProduct($pointA, $pointB, $pointC)
{
    $AXPoint                = $pointA[‘x‘];
    $AYPoint                = $pointA[‘Y‘];
    $BXPoint                = $pointB[‘x‘];
    $BYPoint                = $pointB[‘y‘];
    $CXPoint                = $pointC[‘x‘];
    $CYPoint                = $pointC[‘y‘];

    return ($AXPoint - $CXPoint) * ($BYPoint - $CYPoint) - ( $BXPoint - $CXPoint ) * ( $AYPoint - $CYPoint);
}


/**
 * 检测两条线段是否相等
 * $pointA, $pointB为一条线段两端点 $pointC,$pointD为另一条线段的两端点 相交返回true, 不相交返回false
 * @param $pointA
 * @param $pointB
 * @param $pointC
 * @param $pointD
 * @return bool
 */
function isIntersect($pointA, $pointB, $pointC,$pointD)
{
    $AXPoint                = $pointA[‘x‘];
    $AYPoint                = $pointA[‘Y‘];
    $BXPoint                = $pointB[‘x‘];
    $BYPoint                = $pointB[‘y‘];
    $CXPoint                = $pointC[‘x‘];
    $CYPoint                = $pointC[‘y‘];
    $DXPoint                = $pointD[‘x‘];
    $DYPoint                = $pointD[‘y‘];

    if ( max($AXPoint, $BXPoint) < min($CXPoint, $DXPoint) )
    {
        return false;
    }

    if ( max($AYPoint,$BYPoint) < min($CYPoint, $DYPoint) )
    {
        return false;
    }

    if ( max($CXPoint,$DXPoint) < min($AXPoint, $BXPoint) )
    {
        return false;
    }

    if ( max($CYPoint, $DYPoint) < min($AYPoint,$BYPoint) )
    {
        return false;
    }

    if ( (self::vectorProduct($pointC, $pointB, $pointA ) * self::vectorProduct ($pointB,$pointD,$pointA)) < 0 )
    {
        return false;
    }

    if ( (self::vectorProduct($pointA, $pointD, $pointC) * self::vectorProduct($pointD, $pointB, $pointC)) < 0 )
    {
        return false;
    }

    return true;
}

后续会按面向对象的方式封装坐标和线段，欢迎点评。

本文出自 “我相信” 博客，请务必保留此出处http://mrcelite.blog.51cto.com/2977858/1863142

地图区域划分转换成数学模型解决问题