卷积码

卷积码是一种特殊的编码方式，不仅与当前的输入有关，还与之前的输入有关。可以用一个多项式来表示一个卷积编码，多项式表示有多少个移位寄存器以及他们怎么与模2加法器相连。比如，下图中的无反馈的卷积编码器有一个输入、两个输出和两个以为寄存器。

无反馈的卷积编码器的描述包含2个部分：约束长度和生成多项式，有反馈的卷积编码器还包含一个反馈连接的多项式。约束长度是矢量，矢量的维度是输入数据的每一个点的bits数量，矢量的长度是移位寄存器的长度加上1（当前输入）。上图中的编码器约束长度是一个一维的矢量，因为输入是一维的，矢量的长度是3，2个移位寄存器的长度加当前输入1。

生成多项式，如果有k个输入和n个输出，则生成矩阵是一个Kxn的矩阵，第i行j列元素表示第i个输入和第j个输出之间的关系。上图中的两个矩阵分别为[110 111]，生成多项式矩阵可以表示为[6 7]

matlab的函数poly2trellis是可以根据上面的参数设计编码器。

对于上图，状态变化和输出可以用正面的图表示

即当前状态如果为10,当前输入为0话下一个状态跳转到01，两个模2输出为11；如果输入为1，下一个状态跳转到11，输出为00。

用simulink来实现上图的编码器，

给的输入为一个symbol=1bit，数据为

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编码输出为

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对上述编码进行译码验证。

system generator 卷积编码器快速设计