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周末测试-JC的小苹果
让我们继续JC和DZY的故事。
“你是我的小丫小苹果，怎么爱你都不嫌多！”
“点亮我生命的火，火火火火火！”
话说JC历经艰辛来到了城市B，但是由于他的疏忽DZY偷走了他的小苹果！没有小苹果怎么听歌！他发现邪恶的DZY把他的小苹果藏在了一个迷宫里。JC在经历了之前的战斗后他还剩下hp点血。开始JC在1号点，他的小苹果在N号点。DZY在一些点里放了怪兽。当JC每次遇到位置在i的怪兽时他会损失Ai点血。当JC的血小于等于0时他就会被自动弹出迷宫并且再也无法进入。
但是JC迷路了，他每次只能从当前所在点出发等概率的选择一条道路走。所有道路都是双向的，一共有m条，怪兽无法被杀死。现在JC想知道他找到他的小苹果的概率。
输入格式：
第一行三个整数表示n，m，hp。接下来一行整数，第i个表示jc到第i个点要损失的血量。保证第1个和n个数为0。接下来m行每行两个整数a，b表示ab间有一条无向边。
输出格式：
仅一行，表示JC找到他的小苹果的期望概率，保留八位小数。
样例输入：
3 3 2 0 1 0 1 2 1 3 2 3
样例输出：
0.87500000
数据范围：
对于10%的数据n=5，hp=1
对于30%的数据n<=20，hp<=5
对于60%的数据n<=50，hp<=10000
对于另外10%的数据 所有点权均为正
对于100%的数据 2<=n<=150，hp<=10000，m<=5000，保证图联通，点权非负。
时间限制：
4s
空间限制：
256M
囧，一开始不知道点权非负，是后来加上去的，问别人才知道
copy题解（懒得写了，题解讲得比我好多了）：
【算法一】
爆搜（虽然我也不知道怎么搜） 期望的分10
【算法二】
把所有点按照hp拆点，然后高斯消元，复杂度O(hp^3*n^3)。期望的分30
【算法三】
我们发现对于hp来说层与层之间是DAG，所以每一层做高斯消元。然后层与层之间递推就可以了。复杂度O(hp*n^3)，期望的分60
【算法四】
大致同算法三，但是我们发现每一次高斯消元的矩阵除了常数项都是相同的，所以可以先进行一次高斯消元预处理，其它只要做带入的工作即可。复杂度O(hp*n^2)，期望的分100
囧，自环环太无语，只能加一条，不能加两次
1 const 2 maxn=152; 3 maxm=5050; 4 maxhp=10010; 5 eps=1e-9; 6 var 7 x,y:array[0..maxn,0..maxn]of double; 8 f:array[0..maxhp,0..maxn]of double; 9 ff:array[0..maxn]of double; 10 a,d,first:array[0..maxn]of longint; 11 last,next:array[0..maxm*2]of longint; 12 n,m,hp,tot:longint; 13 ans:double; 14 15 procedure insert(x,y:longint); 16 begin 17 if x=n then exit; 18 inc(tot); 19 last[tot]:=y; 20 next[tot]:=first[x]; 21 first[x]:=tot; 22 inc(d[x]); 23 end; 24 25 procedure swap(var x,y:double); 26 var 27 t:double; 28 begin 29 t:=x;x:=y;y:=t; 30 end; 31 32 procedure work; 33 var 34 i,j,k:longint; 35 s:double; 36 begin 37 for i:=1 to n do 38 begin 39 j:=first[i]; 40 while j<>0 do 41 begin 42 if a[last[j]]=0 then x[last[j],i]:=x[last[j],i]-1/d[i]; 43 j:=next[j]; 44 end; 45 end; 46 for i:=1 to n do x[i,i]:=x[i,i]+1; 47 for i:=1 to n do y[i,i]:=1; 48 for i:=1 to n-1 do 49 begin 50 for j:=i to n do 51 if abs(x[j,i])>eps then break; 52 for k:=1 to n do swap(x[i,k],x[j,k]); 53 for k:=1 to n do swap(y[i,k],y[j,k]); 54 for j:=i+1 to n do 55 if abs(x[j,i])>eps then 56 begin 57 s:=x[j,i]/x[i,i]; 58 for k:=1 to n do x[j,k]:=x[j,k]-x[i,k]*s; 59 for k:=1 to n do y[j,k]:=y[j,k]-y[i,k]*s; 60 end; 61 end; 62 for i:=n downto 2 do 63 for j:=1 to i-1 do 64 if abs(x[j,i])>eps then 65 begin 66 s:=x[j,i]/x[i,i]; 67 for k:=1 to n do x[j,k]:=x[j,k]-x[i,k]*s; 68 for k:=1 to n do y[j,k]:=y[j,k]-y[i,k]*s; 69 end; 70 for i:=1 to n do 71 for j:=1 to n do 72 y[i,j]:=y[i,j]/x[i,i]; 73 end; 74 75 procedure main; 76 var 77 i,j,k,u,v:longint; 78 begin 79 read(n,m,hp); 80 for i:=1 to n do read(a[i]); 81 for i:=1 to m do 82 begin 83 read(u,v); 84 if u<>v then insert(u,v); 85 insert(v,u); 86 end; 87 work; 88 f[hp,1]:=1; 89 for i:=hp downto 1 do 90 begin 91 ff:=f[i]; 92 ans:=ans+ff[n];ff[n]:=0; 93 for j:=1 to n do f[i,j]:=0; 94 for j:=1 to n do 95 for k:=1 to n do 96 f[i,j]:=f[i,j]+ff[k]*y[j,k]; 97 ans:=ans+f[i,n];f[i,n]:=0; 98 for j:=1 to n do 99 begin100 k:=first[j];101 while k<>0 do102 begin103 if (i-a[last[k]]>0) and (a[last[k]]>0) then104 f[i-a[last[k]],last[k]]:=f[i-a[last[k]],last[k]]+f[i,j]/d[j];105 k:=next[k];106 end;107 end;108 end;109 writeln(ans:0:8);110 end;111 112 begin113 main;114 end.
更新：bzoj上有了题目，但是pascal一直被卡，想了n久，无奈交了std（C++的），突然又想到一个优化，15s+卡过了（好辛酸啊）