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leetcode题解:Binary Tree Postorder Traversal (二叉树的后序遍历)
题目:
Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes‘ values.
For example:
Given binary tree {1,#,2,3}
,
1 2 / 3
return [3,2,1]
.
Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?
说明:
1) 两种实现,递归与非递归 , 其中非递归有两种方法
2)复杂度分析:时间O(n)、空间O(n)
实现:
一、递归
1 /** 2 * Definition for binary tree 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */10 class Solution {11 public:12 vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {13 vector<int> root_vec;14 vector<int> left_vec;15 vector<int> right_vec;16 if(root==NULL) return root_vec;17 if(root->left) left_vec=postorderTraversal(root->left);18 if(root->right) right_vec=postorderTraversal(root->right);19 root_vec.push_back(root->val);20 left_vec.insert(left_vec.end(),right_vec.begin(),right_vec.end());21 left_vec.insert(left_vec.end(),root_vec.begin(),root_vec.end());22 return left_vec;23 }24 };
二、非递归
根据后序遍历的顺序,先访问左子树,再访问右子树,后访问根节点,而对于每个子树来说,又按照同样的访问顺序进行遍历,后序遍历的非递归的实现相对来说要难一些,要保证根节点在左子树和右子树被访问后才能访问,思路如下:
对于任一节点P,
1)先将节点P入栈;
2)若P不存在左孩子和右孩子,或者P存在左孩子或右孩子,但左右孩子已经被输出,则可以直接输出节点P,并将其出栈,将出栈节点P标记为上一个输出的节点,再将此时的栈顶结点设为当前节点;
3)若不满足2)中的条件,则将P的右孩子和左孩子依次入栈,当前节点重新置为栈顶结点,之后重复操作2);
4)直到栈空,遍历结束。
a、下面代码比较常规,与上面分析思路一致
1 /** 2 * Definition for binary tree 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */10 class Solution {11 public:12 vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {13 vector<int> postorder_vec;14 TreeNode *cur=root; //定义指针,指向当前节点 15 TreeNode *pre=NULL;//定义指针,指向上一各访问的节点 16 if(cur==NULL) return postorder_vec;17 stack<TreeNode *> postorder_stack;//创建一个空栈 18 postorder_stack.push(cur);//先将树的根节点入栈19 //直到栈空时,结束循环20 while(!postorder_stack.empty())21 {22 cur=postorder_stack.top();//当前节点置为栈顶节点 23 if((cur->left==NULL&&cur->right==NULL)||24 ((pre!=NULL)&&(cur->left==pre||cur->right==pre)))25 {26 //如果当前节点没有左右孩子,或者有左孩子或有孩子,但已经被27 //访问输出,则直接输出该节点,将其出栈,将其设为上一个访问的节点 28 postorder_stack.pop();29 postorder_vec.push_back(cur->val);30 pre=cur;31 }32 else33 {34 //如果不满足上面两种情况,则将其右孩子左孩子依次入栈 35 if(cur->right!=NULL) postorder_stack.push(cur->right);36 if(cur->left!=NULL) postorder_stack.push(cur->left);37 }38 }39 }40 };
b、下面代码简洁(个人感觉,不喜勿喷)
1 /** 2 * Definition for binary tree 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */10 class Solution {11 public:12 vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) 13 { 14 vector<int> rs; 15 if (!root) return rs; //若为空树,则返回空vector16 stack<TreeNode *> stk; 17 stk.push(root); //当前节点入栈18 while (!stk.empty()) 19 { 20 TreeNode *t = stk.top(); //栈顶节点出栈、输出21 stk.pop(); 22 rs.push_back(t->val); 23 //注意,下面入栈顺序不能错 ,因为先左后右,24 //这样出栈时先遍历才是右(中->右->左)25 if (t->left) stk.push(t->left); 26 if (t->right) stk.push(t->right); 27 } 28 reverse(rs.begin(), rs.end()); //逆序,就成了后序遍历了29 return rs; 30 } 31 };
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