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Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal ——通过中序、后序遍历得到二叉树
题意:根据二叉树的中序遍历和后序遍历恢复二叉树。
解题思路:看到树首先想到要用递归来解题。以这道题为例:如果一颗二叉树为{1,2,3,4,5,6,7},则中序遍历为{4,2,5,1,6,3,7},后序遍历为{4,5,2,6,7,3,1},我们可以反推回去。由于后序遍历的最后一个节点就是树的根。也就是root=1,然后我们在中序遍历中搜索1,可以看到中序遍历的第四个数是1,也就是root。根据中序遍历的定义,1左边的数{4,2,5}就是左子树的中序遍历,1右边的数{6,3,7}就是右子树的中序遍历。而对于后序遍历来讲,一定是先后序遍历完左子树,再后序遍历完右子树,最后遍历根。于是可以推出:{4,5,2}就是左子树的后序遍历,{6,3,7}就是右子树的后序遍历。而我们已经知道{4,2,5}就是左子树的中序遍历,{6,3,7}就是右子树的中序遍历。再进行递归就可以解决问题了。
1 /** 2 * Definition for binary tree 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */ 10 class Solution { 11 public: 12 TreeNode *buildTree(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder) { 13 if(inorder.size()!=postorder.size()||inorder.size()<1) 14 return NULL; 15 return build(inorder,postorder,0,inorder.size()-1,0,postorder.size()-1); 16 } 17 TreeNode *build(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder, int startin,int endin,int startpost,int endpost){ 18 if(startin>endin||startpost>endpost) return NULL; 19 if(startin==endin) return new TreeNode(inorder[startin]); 20 TreeNode *res = new TreeNode(postorder[endpost]); 21 int tmp=postorder[endpost]; 22 int index=0; 23 while((startin+index)<=endin){ 24 if(inorder[startin+index]==tmp) 25 break; 26 index++; 27 } 28 res->left=build(inorder,postorder,startin,startin+index-1,startpost,startpost+index-1); 29 res->right=build(inorder,postorder,startin+index+1,endin,startpost+index,endpost-1); 30 return res; 31 } 32 };
Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal ——通过中序、后序遍历得到二叉树
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