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5.3.1 6174问题

2024-07-10 03:22:10   224人阅读

假设你有一个各位数字互不相同的四位数，把所有数字从大到小排序后得到a，从小到大排序后得到b，然后用a-b替换原来这个数，并且继续操作。
例如，从1234出发，依次可以得到4321-1234=3087、8730-378=8352、8532-2358=6174、7641-1467=6174。有趣的是，最后回到了自己。
要求：
输入一个n位数，输出操纵序列，直到出现循环（即新得到的数曾经得到过）。输入保证在循环之前最多只会产生1000个整数。
样例输入：1234
样例输出：1234 -> 3087 -> 8352 -> 6174 -> 6174 

[分析]
需要解决的问题有：
[1] 如何得到下一个数？ 
首先需要把各个数字排序，因此需要把各个数字提取出来。然后选择一种排序算法，先将提取的数字所组成的数组按照从小到大排序，然后再将其逆序，然后就可以得到下一个数了。
[2] 如何检查这个数是否已经出现过了？ 
这个可以通过数组来实现。将每次得到的数字保存到一个数组中，然后遍历这个数组就可以判断这个数字是否已经得到过。

注意输入如果不是四位数 ， 或者4个数字完全相同，则忽略否则会WA

 1 #include <stdio.h> 2 #include <math.h> 3 #include <string.h> 4 #include <stdlib.h> 5 #include <string.h> 6 #include <iostream> 7 #include <algorithm> 8 using namespace std; 9 int n, i, j, k;10 int num1[5], num2[5], tar[5];11 bool cmp1(int x, int y){12     return x > y;13 }14 bool init(){15     if(n > 9999 || n < 1000)    return false;16     num1[1] = n / 1000;17     num1[2] = n / 100;18     num1[2] %= 10;19     num1[3] = n / 10;20     num1[3] %= 10;21     num1[4] = n - 1000 * num1[1] - 100 * num1[2] - 10 * num1[3];22     if(num1[1] == num1[2] && num1[2] == num1[3]23        && num1[3] == num1[4])    return false;24     return true;25 }26 void deal(){27     num1[1] = n / 1000;28     num1[2] = n / 100;29     num1[2] %= 10;30     num1[3] = n / 10;31     num1[3] %= 10;32     num1[4] = n - 1000 * num1[1] - 100 * num1[2] - 10 * num1[3];33     num2[1] = num1[1];34     num2[2] = num1[2];35     num2[3] = num1[3];36     num2[4] = num1[4];37     sort(num1+1, num1+1+4);38     sort(num2+1, num2+1+4,cmp1);39     if(n < 1000 && n >= 100){40         num2[4] = num2[3];41         num2[3] = num2[2];42         num2[2] = num2[1];43         num2[1] = 0;44         return ;45     }46     else if( n < 100 && n >= 10){47         num2[4] = num2[2];48         num2[3] = num2[1];49         num2[2] = 0;50         num2[1] = 0;51         return ;52     }53     else if( n < 10){54         num2[4] = num2[1];55         num2[1] = num2[2] = num2[3] = 0;56         return ;57     }58 }59 int main(){60     int a, b, c, d;61     int a1, b1, c1, d1;62     int flag;63     while(EOF != scanf("%d",&n)){64         if(n == -1) break;65         printf("N=%d:\n",n);66         if(!init()){67             printf("No!!\n");68             continue;69         }70         flag = 0;71         deal();72         while(1){73             ++flag;74             num1[0] = num1[4] + num1[3] * 10 + num1[2] * 100 + num1[1] * 1000;75             num2[0] = num2[4] + num2[3] * 10 + num2[2] * 100 + num2[1] * 1000;76             n = num2[0] - num1[0];77             if(n == 0 || n == 6174){78                 printf("%d-%d=",num2[0],num1[0]);79                 printf("%d\n",n);80                 printf("Ok!! %d times\n",flag);81                 break;82             }83             if(flag > 1000){ printf("No!!\n"); break;}84             printf("%d-%d=",num2[0],num1[0]);85             printf("%d\n",n);86             deal();87         }88     }89     return 0;90 }

 


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