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TopCoder SRM 625 Incrementing Sequence 题解
本题就是给出一个数k和一个数组,包括N个元素,通过每次增加数组中的一个数的操作,最后需要得到1 - N的一个序列,不用排序。
可以从暴力法入手,然后优化。
这里利用hash表进行优化,最终得到时间效率是O(n*n)的算法,而且常数项应该很低,速度还挺快的。
思路:
1 如果数组A[i]在1 -N 范围内,就利用bool B[]记录,这个数已经找到了;
2 如果A[i]的值之前已经找到了,那么就增加k操作,得到新的值A[i]+k,看这个值是否找到了,如果没找到,就使用B记录,如果之前已经找到了,那么就继续重复增加k的操作。
3 如果最后A[i]+k大于N了,那么就可以返回IMPOSIBLE了,因为这样不可能得到要求的数列了。
本算法的缺点是需要额外O(n)的bool空间,不过一般算法会通过sort之后处理也需要O(lgn)的int空间了,所以空间效率其实也差不多。
而本算法的优点是:不需要排序,不需要做模运算,常数项应该低点,运行速度快。
#include <vector> #include <string> using namespace std; class IncrementingSequence { public: string canItBeDone(int k, vector<int> &A) { int N = (int)A.size(); vector<bool> B(N+1); for (int i = 0; i < N; i++) { if (A[i] > N) return "IMPOSSIBLE"; while (A[i] <= 0 || B[A[i]]) { A[i] += k; if (A[i] > N) return "IMPOSSIBLE"; } B[A[i]] = true;//不要错写成B[i] } for (int i = 1; i <= N; i++) //别漏这个循环判断 { if (!B[i]) return "IMPOSSIBLE"; } return "POSSIBLE"; } };
附一道250分的水题,需要找a*b +c = y,给出y找到a,b,c其中a, b, c 不能等于0, 或者1
#include <vector> #include <math.h> using namespace std; class AddMultiply { public: vector<int> makeExpression(int y) { vector<int> vx(3); vx[0] = -1; vx[1] = 2; vx[2] = y - vx[0] * vx[1]; return vx; } };
当然,如果还有额外的限制,那么本算法不是完善的,不过这里不错的思路是先找好难的部分,乘法部分,然后找加数就容易了。
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