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1732 Fibonacci数列 2
1732 Fibonacci数列 2
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
在“1250 Fibonacci数列”中，我们求出了第n个Fibonacci数列的值。但是1250中，n<=109。现在，你的任务仍然是求出第n个Fibonacci数列的值，但是注意：n为整数，且1 <= n <= 100000000000000
输入描述 Input Description
输入有多组数据，每组数据占一行，为一个整数n(1 <= n <= 100000000000000)
输出描述 Output Description
输出若干行。每行输出第（对应的输入的）n个Fibonacci数（考虑到数会很大，mod 1000000007）
样例输入 Sample Input
3
4
5
样例输出 Sample Output
2
3
5
数据范围及提示 Data Size & Hint
1 <= n <= 100000000000000
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矩阵乘法 数论
AC代码：
#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;#define ll long longconst ll mod=1000000007;ll a[2][2],b[2][2],c[2][2];int main(){ ll n; while(scanf("%lld",&n)==1){ if(n==1){puts("1");continue;} if(n==2){puts("1");continue;} if(n==3){puts("2");continue;} n-=3; a[0][0]=1;a[0][1]=1;a[1][0]=1;a[1][1]=0; b[0][0]=1;b[0][1]=1;b[1][0]=1;b[1][1]=0; while(n){ if(n&1){ c[0][0]=(a[0][0]*b[0][0]%mod+a[0][1]*b[1][0]%mod)%mod; c[0][1]=(a[0][0]*b[0][1]%mod+a[0][1]*b[1][1]%mod)%mod; c[1][0]=(a[1][0]*b[0][0]%mod+a[1][1]*b[1][0]%mod)%mod; c[1][1]=(a[1][0]*b[0][1]%mod+a[1][1]*b[1][1]%mod)%mod; memcpy(a,c,sizeof c); } c[0][0]=(b[0][0]*b[0][0]%mod+b[0][1]*b[1][0]%mod)%mod; c[0][1]=(b[0][0]*b[0][1]%mod+b[0][1]*b[1][1]%mod)%mod; c[1][0]=(b[1][0]*b[0][0]%mod+b[1][1]*b[1][0]%mod)%mod; c[1][1]=(b[1][0]*b[0][1]%mod+b[1][1]*b[1][1]%mod)%mod; memcpy(b,c,sizeof c); n>>=1; } printf("%lld\n",(a[0][0]+a[0][1])%mod); } return 0;}
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