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【2016 ACM/ICPC Asia Regional Qingdao Online】
[ HDU 5878 ] I Count Two Three
考虑极端,1e9就是2的30次方,3的17次方,5的12次方,7的10次方。
而且,不超过1e9的乘积不过5000多个,于是预处理出来,然后每次二分找就可以了。
/*TASK:I Count Two Three 2^a*3^b*5^c*7^d的最小的大于等于n的数是多少LANG:C++URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5878*/#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#define ll long longusing namespace std;const int N=32;const ll M=1e9+1;int tw,th,fi,se,t,n;ll two[N]={1},three[N]={1},five[N]={1},seven[N]={1};ll ans[7000],cnt;int main() { for(int i=1;two[i-1]<M;i++,tw++) two[i]=two[i-1]*2; for(int i=1;three[i-1]<M;i++,th++) three[i]=three[i-1]*3; for(int i=1;five[i-1]<M;i++,fi++) five[i]=five[i-1]*5; for(int i=1;seven[i-1]<M;i++,se++) seven[i]=seven[i-1]*7; for(int i=0;i<tw;i++) for(int j=0;three[j]*two[i]<M&&j<th;j++) for(int k=0;five[k]*three[j]*two[i]<M&&k<fi;k++) for(int g=0;seven[g]*five[k]*three[j]*two[i]<M&&g<se;g++) ans[cnt++]=two[i]*three[j]*five[k]*seven[g]; sort(ans,ans+cnt); scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d",&n); printf("%lld\n",ans[lower_bound(ans,ans+cnt,n)-ans]); }}
[ HDU 5879 ] Cure
当n很大时,答案趋于1.64493,于是n小时输出预处理的,大时答案就是1.64493。
/*TASK:求∑1/k^2 k=1到nLANG:C++URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5879*/#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#define ll long long#define N 115000using namespace std;char n[1000000];double ans[N];void init(){ for(ll i=1;i<N;i++) ans[i]=ans[i-1]+1.0/(i*i);}double get(){ int a=0,len=0; for(int i=0;n[i]&&len<7;i++,len++) a=a*10+n[i]-‘0‘; if(len==7||a>=N)return 1.64493; return ans[a];}int main() { init(); while(~scanf("%s",n)){ printf("%.5f\n",get()); memset(n,0,sizeof n); }}
[ HDU 5881 ] Tea
注意最后可以留1升水,所以2升2升地倒向上取整是((r-1)+1)/2 就是r/2,l==0时,先倒了1次1,所以r还要-1;
/*TASK:壶里有L到R区间的水,倒俩杯里,倒完时相差不超过1,壶里最多可以余1,求最少多少次一定能倒完。LANG:C++URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5881*/#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#define ll long longusing namespace std;ll l,r,ans;int main() { while(~scanf("%lld%lld",&l,&r)){ if(r<=1) ans=0; else if(r<=2) ans=1; else if(l==r) ans=2; else if(l==0)//第一次倒l/2+0.5,第二次倒l/2+1.5,然后2、2、2、如果l==0,不如第一次就倒1,然后2、2、2 ans=1+(r-1)/2; else{ r-=l+2;//前两次倒的 ans=2+r/2; } printf("%lld\n",ans); } return 0;}
[ HDU 5882 ] Balanced Game
n为奇数就是有n-1个度,只要保证n-1为偶数就存在,所以n为奇数就存在。
[ HDU 5883 ] The Best Path
如果点的度为奇数的有2个或0个,那么存在路,2个则从一个度为奇数的点出发,另一个点结束,起点和终点异或了(du[i]+1)/2次,其它点异或了du[i]/2次。都是偶数的点则以一个点为起点,最后回到它,那么这个点多异或一次。因为du为偶数时,(du[i]+1)/2和du[i]/2相等,所以循环里不用判断了。
/*TASK:The Best Path 求经过连通图的所有边一次且经过点异或起来值最大的路的异或值LANG:C++URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5883*/#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#define ll long long#define N 100005using namespace std;int t,n,m,a[N];int du[N];void solve(){ int num=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(du[i]%2) num++; if(num!=2&&num){ puts("Impossible"); return; } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=(du[i]+1)/2;j++) ans^=a[i]; if(!num){ int tans=ans; for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,tans^a[i]); } printf("%d\n",ans);}int main() { scanf("%d",&t); while(t--){ memset(du,0,sizeof du); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=m;i++){ int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); du[u]++; du[v]++; } solve(); } return 0;}
[ HDU 5884 ] Sort
做过类似的,主要要注意的是不能刚好每次k个时,要第一次来合并不足k个的,两个单调队列,一个是合并后的,一个是未合并的,每次合并时选两个队列里小的那个。
二分判断的时候,如果答案已经超过cost,就一定不行了。
/*TASK:Sort 合并数列,每次合并花费数列大小之和,求总代价不超过T的最小的每次最多合并个数k。LANG:C++URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5884*/#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#define N 100005#define ll long longusing namespace std;ll n,t,p;ll a[N],h[N],cost;//h是合并后的优先队列ll solve(int k){ memset(h,0,sizeof h); t=(n-1)/(k-1);//需要减少n-1堆,每次减少k-1堆能合并几次。 p=(n-1)%(k-1);//还要减少p堆(p<k-1) for(int i=0; i<=p; i++)//那就合并前p+1堆 h[0]+=a[i]; int top=p+1,htop=0; ll ans=p?h[0]:0;//第一次有合并则加上合并的代价。 for(int i=1; i<=t; i++)//k个k个合并t次 { for(int j=0; j<k; j++)//合并k个 if(htop>=i||a[top]<h[htop]&&top<n)//如果合并队列里没有了可选的了,或者未合并队列的更小,则取未合并队列的。 h[i]+=a[top++]; else h[i]+=h[htop++]; ans+=h[i];//累加答案 if(ans>cost) return 0; } if(ans>cost) return 0; return 1;}int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%lld%lld",&n,&cost); for(int i=0; i<n; i++) scanf("%lld",&a[i]); sort(a,a+n); int l=2,r=n; while (l<r) { int m=(l+r)/2; if(solve(m)) r=m; else l=m+1; } printf("%d\n",l); } return 0;}
[ HDU 5887 ] Herbs Gathering
用map来存状态转移,还要优化一下,去掉体积更大且价值更小的状态。
/*TASK:Herbs Gathering 容量很大,价值也很大,数量少的01背包问题。LANG:C++URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5887*/#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <map>#define ll long longusing namespace std;const int N=108;map<ll,ll>mm[N];map<ll,ll>::iterator it,ij;int n,t;ll a[N],b[N];int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&t)){ for(int i=0;i<=n;i++) mm[i].clear(); mm[0][0]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]); mm[i][0]=0; } for(int i=1;i<=n;i++){ for(it=mm[i-1].begin();it!=mm[i-1].end();it++){ if(it->first+a[i]<=t) { if(mm[i].count((it->first)+a[i])) mm[i][(it->first)+a[i]]=max(it->second+b[i],mm[i][(it->first)+a[i]]); else mm[i][(it->first)+a[i]]=it->second+b[i]; } if(mm[i].count((it->first))) mm[i][(it->first)]=max(it->second,mm[i][it->first]); else mm[i][it->first]=it->second; ll rm=0; for(ij=mm[i].begin();ij!=mm[i].end();ij++){ //printf("%d [%lld %lld]:[%lld %lld]\n",i,ij->first,ij->second,it->first,it->second); if(ij->first>it->first &&ij->second<it->second) rm=ij->first; else if(ij->first<it->first && ij->second>it->second) rm=it->first; } if(rm) mm[i].erase(rm); } } ll ans=0; for(it=mm[n].begin();it!=mm[n].end();it++) ans=max(ans,(it->second)); printf("%lld\n",ans); } }
[ HDU 5889 ] Barricade
先用bfs求出最短路(经过最少点到达),之后把最短路的边加到网络流的边里,注意这里的权值是给的w,用isap跑网络流比较保险,不容易超时。
/*TASK:Barricade 求最短路的最小割LANG:C++URL:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5889*/#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#define ll long long#define N 1005#define M 40010#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;struct edge{ int to,next,cap,flow;}e[M];int head[N],cnt;int gap[N],dep[N],cur[N];void init(){ cnt=0; memset(head, -1, sizeof head);}void add(int u,int v,int w,int rw=0){ e[cnt]=(edge){v,head[u],w,0}; head[u]=cnt++; e[cnt]=(edge){u,head[v],rw,0}; head[v]=cnt++;}int q[N];void bfs(int st,int ed){ memset(dep,-1,sizeof dep); memset(gap,0,sizeof gap); gap[0]=1; int front=0,rear=0; dep[ed]=0; q[rear++]=ed; while(front!=rear){ int u=q[front++]; for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){ int v=e[i].to; if(dep[v]!=-1)continue; q[rear++]=v; dep[v]=dep[u]+1; gap[dep[v]]++; } }}int s[N];int sap(int st,int ed,int n){ bfs(st,ed); memcpy(cur,head,sizeof head); int top=0; int u=st; int ans=0; while(dep[st]<n){ if(u==ed){ int Min=inf; int inser; for(int i=0;i<top;i++) if(Min>e[s[i]].cap-e[s[i]].flow){ Min=e[s[i]].cap-e[s[i]].flow; inser=i; } for(int i=0;i<top;i++){ e[s[i]].flow+=Min; e[s[i]^1].flow-=Min; } ans+=Min; top=inser; u=e[s[top]^1].to; continue; } bool flag=false; int v; for(int i=cur[u];~i;i=e[i].next){ v=e[i].to; if(e[i].cap-e[i].flow&&dep[v]+1==dep[u]){ flag=true; cur[u]=i; break; } } if(flag){ s[top++]=cur[u]; u=v; continue; } int Min=n; for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) if(e[i].cap-e[i].flow &&dep[e[i].to]<Min){ Min=dep[e[i].to]; cur[u]=i; } gap[dep[u]]--; if(!gap[dep[u]])return ans; gap[dep[u]=Min+1]++; if(u!=st)u=e[s[--top]^1].to; } return ans;}int n,m;int g[N][N],vis[N],d[N];void solve(){ int l=0,r=0; q[0]=1; d[1]=0; memset(vis,0,sizeof vis); while(l<=r){ int k=q[l++]; for(int i=2;i<=n;i++)if(g[k][i]!=-1){ if(vis[i])continue; q[++r]=i; vis[i]=1; d[i]=d[k]+1; } } init(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(g[i][j]!=-1&&d[j]==d[i]+1) add(i,j,g[i][j]); printf("%d\n",sap(1,n,n));}int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d%d",&n,&m); memset(g,-1,sizeof g); for(int i=1;i<=m;i++){ int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); g[v][u]=g[u][v]=w; } solve(); } return 0;}
小结:这次比赛既没带草稿纸又没带笔,还迟到,我们的态度太不认真了,不过睡得那么晚我真是起不来啊。我觉得我们还要多练多做,我发现很多基本的知识都不熟悉。
【2016 ACM/ICPC Asia Regional Qingdao Online】