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HNU 11979 Roll call 二分图匹配

2024-07-02 01:09:04   225人阅读

题意：

　　众所周知，老师经常在班级上点名。点名是从名单上叫一个人的名字或者id来判断名单上这个人是否在场。学生们总是有各种各样的理由不来，所以他们需要其他人帮他们答到。但是打到工作不是这么简单，出于各种考虑，他们答道遵循以下原则。

1. 每个来上课的人必须给自己达到；

2. 每个来上课的人，只能帮另外一个人达到；

3. 如果一个人想帮助另外一个人答道，那么他们id的差至少大于等于K。

　　现在老师又要点名了，请问是否存在一种情况，使老师相信每个人都到场了。

输入：

　　第一行有一个整数T，表示接下来会有T组数据。

　　对于每组数据，第一行包含三个整数N, M, K (1<=N<=10^9,2<=M,K<=150)，告诉你一共有N个学生，有M个学生到场了，K是id的最小差。第二行有M个整数，表示到场学生的id。

 思路：
二分图匹配

代码： 用的增广路算法，还没学MK

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int MAXN = 400;
 8 
 9 bool vis[MAXN];
10 bool present[MAXN];
11 int id[MAXN];
12 int matched[MAXN];
13 int N, M, K;
14 
15 inline int myAbs(int x) {
16     return x>0 ? x : -x;
17 }
18 
19 bool dfs(int v) {
20     vis[v] = true;
21     for (int u = 1; u <= N; u++) if ((present[u]^present[v]) && (myAbs(u-v)>=K)) {
22         int w = matched[u];
23         if (w<0 || (!vis[w] && dfs(w))) {
24             matched[v] = u;
25             matched[u] = v;
26             return true;
27         }
28     }
29     return false;
30 }
31 
32 int Match() {
33     int res = 0;
34     memset(matched, -1, sizeof(matched));
35     for (int v = 1; v <= N; v++) {
36         if (matched[v]<0) {
37             memset(vis, false, sizeof(vis));
38             if (dfs(v)) {
39                 res++;
40             }
41         }
42     }
43     return res;
44 }
45 
46 int main() {
47     #ifdef Phantom01
48         freopen("HNU11979.txt", "r", stdin);
49     #endif // Phantom01
50 
51     int T;
52     scanf("%d", &T);
53 
54     while (T--) {
55         scanf("%d%d%d", &N, &M, &K);
56         for (int i = 0; i < M; i++) {
57             scanf("%d", &id[i]);
58         }
59         if (N>(M<<1)) {
60             puts("N");
61             continue;
62         }
63         memset(present, false, sizeof(present));
64         for (int i = 0; i < M; i++)
65             present[id[i]] = true;
66         if ((N-M)==Match()) puts("Y");
67         else puts("N");
68     }
69 
70     return 0;
71 }
HNU11979

 


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