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网易真题之暗黑字符串

题目如下:

字符串只包含‘A’,‘B‘,‘C‘,对于一个任意长度的字符串,如果存在连续的3个字符同时包含"A","B""C",那这个字符串是纯净的,否则称为暗黑字符串。比如“BCBBACBBCA”就是纯净字符串,“ABBAACCBBA”就是暗黑字符串。

 

input:一个整数,表示字符串的长度

output:暗黑字符串可能的个数

分析:

这种题目使用遍历或者排列组合求解,基本不可能,运算量巨大。可以通过查找关系,列出通项公式。

以f(n)表示n位字符串存在的暗黑字符串的个数,有以下关系:f(n)=f(n-2)*3+(f(n-1)-f(n-2))*2

 

代码如下:

package project001;import java.util.ArrayList;import java.util.Arrays;import java.util.List;import java.util.Scanner;public class Main05 {    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub//        System.out.println(Rev(120));        Scanner in = new Scanner(System.in);        while(in.hasNext()){            int a = in.nextInt();                        System.out.println(getN(a));        }    }        public static long getN(int k){        List<Long> list = new ArrayList<Long>();        list.add((long) 3);        list.add((long) 9);        list.add((long) 21);        for(int i=1;i<=k;i++){            if(k<=3) break;            list.add(3*list.get(list.size()-2)+2*(list.get(list.size()-1)-(list.get(list.size()-2))));        }        return list.get(k-1);    }}

 

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