一个只包含‘A‘、‘B‘和‘C‘的字符串，如果存在某一段长度为3的连续子串中恰好‘A‘、‘B‘和‘C‘各有一个，那么这个字符串就是纯净的，否则这个字符串就是暗黑的。例如：

BAACAACCBAAA 连续子串"CBA"中包含了‘A‘,‘B‘,‘C‘各一个，所以是纯净的字符串
AABBCCAABB 不存在一个长度为3的连续子串包含‘A‘,‘B‘,‘C‘,所以是暗黑的字符串
你的任务就是计算出长度为n的字符串(只包含‘A‘、‘B‘和‘C‘)，有多少个是暗黑的字符串。 

输入描述:

输入一个整数n，表示字符串长度(1 ≤ n ≤ 30)

输出描述:

输出一个整数表示有多少个暗黑字符串

输入例子:

2
3

输出例子:

9
21

这个题目就是 求A B C 三个字符的排列组合，然后排除纯净字符串 求解暗黑的个数。

显然 输入 1 输出为 3 因为存在 A B C三种组合 都是暗黑
输入 2 存在 AA AB AC BA BB BC CA CB CC 9种组合，因为最长都是2 所以都是暗黑
输入3 全排列 之后减去ABC ACB BAC BCA CBA CAB 6种组合
输入4 全排列 然后减去字符串中存在6中组合的子字符串的数量 就都是暗黑了。



所以这道题，只要上网搜索一个全排列的算法,然后配合KMP算法即可

网易2017 暗黑字符串