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HDU 2242 考研路茫茫——空调教室 无向图缩环+树形DP
考研路茫茫——空调教室
Problem Description
众所周知,HDU的考研教室是没有空调的,于是就苦了不少不去图书馆的考研仔们。Lele也是其中一个。而某教室旁边又摆着两个未装上的空调,更是引起人们无限YY。
一个炎热的下午,Lele照例在教室睡觉的时候,竟然做起了空调教室的美梦。
Lele梦到学校某天终于大发慈悲给某个教室安上了一个空调。而且建造了了M条通气管道,让整个教学楼的全部教室都直接或间接和空调教室连通上,构成了教室群,于是,全部教室都能吹到空调了。
不仅仅这样,学校发现教室人数越来越多,单单一个空调已经不能满足大家的需求。于是,学校决定封闭掉一条通气管道,把全部教室分成两个连通的教室群,再在那个没有空调的教室群里添置一个空调。
当然,为了让效果更好,学校想让这两个教室群里的学生人数尽量平衡。于是学校找到了你,问你封闭哪条通气管道,使得两个教室群的人数尽量平衡,并且输出人数差值的绝对值。
一个炎热的下午,Lele照例在教室睡觉的时候,竟然做起了空调教室的美梦。
Lele梦到学校某天终于大发慈悲给某个教室安上了一个空调。而且建造了了M条通气管道,让整个教学楼的全部教室都直接或间接和空调教室连通上,构成了教室群,于是,全部教室都能吹到空调了。
不仅仅这样,学校发现教室人数越来越多,单单一个空调已经不能满足大家的需求。于是,学校决定封闭掉一条通气管道,把全部教室分成两个连通的教室群,再在那个没有空调的教室群里添置一个空调。
当然,为了让效果更好,学校想让这两个教室群里的学生人数尽量平衡。于是学校找到了你,问你封闭哪条通气管道,使得两个教室群的人数尽量平衡,并且输出人数差值的绝对值。
Input
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个整数N和M(0<N<=10000,0<M<20000)。其中N表示教室的数目(教室编号从0到N-1),M表示通气管道的数目。
第二行有N个整数Vi(0<=Vi<=1000),分别代表每个教室的人数。
接下来有M行,每行两个整数Ai,Bi(0<=Ai,Bi<N),表示教室Ai和教室Bi之间建了一个通气管道。
每组测试第一行包含两个整数N和M(0<N<=10000,0<M<20000)。其中N表示教室的数目(教室编号从0到N-1),M表示通气管道的数目。
第二行有N个整数Vi(0<=Vi<=1000),分别代表每个教室的人数。
接下来有M行,每行两个整数Ai,Bi(0<=Ai,Bi<N),表示教室Ai和教室Bi之间建了一个通气管道。
Output
对于每组数据,请在一行里面输出所求的差值。
如果不管封闭哪条管道都不能把教室分成两个教室群,就输出"impossible"。
如果不管封闭哪条管道都不能把教室分成两个教室群,就输出"impossible"。
Sample Input
4 31 1 1 10 11 22 34 31 2 3 50 11 22 3
Sample Output
01
题解:
缩环之后跑树DP?
#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>using namespace std;#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#define ls i<<1#define rs ls | 1#define mid ((ll+rr)>>1)#define pii pair<int,int>#define MP make_pairtypedef long long LL;const long long INF = 1e18;const double Pi = acos(-1.0);const int N = 5e4+10, M = 4e4+10, mod = 1e9+7, inf = 2e9;int all;int vis[N];int n,m,a[N],vv[N],uu[N];int head[M],belong[N],inq[N];int dfn[N],low[N],scc,siz[N],tot,ans,top,t,hav[N],q[N];vector<int > G[N];void init() { scc = 0; all = 0; tot = 0; top = 0; t = 0; memset(head,-1,sizeof(head)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(hav,0,sizeof(hav));}struct node{int to,next,id;}e[N * 4];void dfs(int u,int fa) { dfn[u]=low[u]=++tot; q[++top] = u; inq[u] = 1; for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next) { int to = e[i].to; if(e[i].id) continue; e[i].id = e[i^1].id = 1; if(!dfn[to]) { dfs(to,u); low[u] = min(low[u],low[to]); } else if(inq[to]) low[u] = min(low[u],dfn[to]); } if(low[u] == dfn[u]) { scc++; do{ inq[q[top]] = 0; belong[q[top]]=scc; hav[scc]+=a[q[top]]; }while(u!=q[top--]); }}void add(int u,int v) { e[t].to=v; e[t].next=head[u]; e[t].id = 0; head[u]=t++;}void Tarjan() { for(int i = 1; i <= n; ++i) { if(!dfn[i]) { dfs(i,-1); } }}void dfs2(int u,int fa) { siz[u] = hav[u]; for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) { int to = G[u][i]; if(to == fa) continue; dfs2(to,u); siz[u] += siz[to]; ans = min(ans,abs(all - siz[to] - siz[to])); }}int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { init(); for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]),all += a[i]; for(int i = 1; i <= m; ++i) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); u++,v++; add(u,v),add(v,u); uu[i] = u; vv[i] = v; } Tarjan(); //cout<<scc<<endl; // return 0; for(int i = 0; i <= scc; ++i) G[i].clear(); for(int i = 1; i <= m; ++i) { int u = belong[uu[i]]; int v = belong[vv[i]]; if(u == v) continue; G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); } ans = inf; dfs2(1,0); if(ans == inf) puts("impossible"); else printf("%d\n",ans); } return 0;}
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