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Codeforces Round #250 (Div. 2)——The Child and Set
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- 题意:
给定goal和limit,求1-limit中的若干个数,每个数最多出现一次,且这些数的lowbit()值之和等于goal,如果存在这样的一些数,输出个数和每个数;否则-1 - 分析:
先考虑一下比较普通的情况,给一些数,和一个goal,问时候能达到。(不妨设这些数已经从大到小排序)
考虑是否可以贪心,对于当前的数x:
1、之后的数的和能等于x,那么如果x<=goal,显然必须选x;
2、之后的数的和能等于x-1,那么同上(这个情况就是二进制的情况)
3、之后的数的和不包括上述两个情况,那么不能贪心(猜测)
再分析这个题,是符合第一个情况的。对于第i + 1位,当第i位出现两个1时候,之后才会在i + 1位出现一个1,所以符合第一个情况,可以贪心
lowbit()函数其实就是一个数的二进制最低位的1代表的十进制数值
const int MAXN = 25; int lowbit(int n) { return n & -n; } int bin(int n) { int ret = 0; while (n) { n >>= 1; ret++; } return ret - 1; } vector<int> G[MAXN]; int main() { // freopen("in.txt", "r", stdin); int sum, limit; while (~RII(sum, limit)) { REP(i, MAXN) G[i].clear(); vector<int> ans; int s = 0; FE(i, 1, limit) { int t = bin(lowbit(i)); G[t].push_back(i); s += lowbit(i); } if (s < sum) puts("-1"); else { FED(i, 22, 0) { int val = (1 << i); int ct = min((int)G[i].size(), sum / val); REP(j, ct) ans.push_back(G[i][j]); sum -= ct * val; } WI(ans.size()); REP(i, ans.size()) cout << ans[i] << ' '; puts(""); } } return 0; }
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