首先，让我们先来看一段代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>

int main()
{
	using namespace std;
	cout<<setprecision(17);
	float num1 = 1.1;
	double num2 = 1.1;
	if (num1 == num2)
		cout << "yes"<<endl;
	else
		cout << "no"<<endl;
	
	cout<<num1<<";"<<num2<<endl;
	return 0;
}

代码很简单，比较下num1和num2是否相等，那么是否相等呢？看字面值是一样的，理论上确实应该相等，但实际上却不是。为什么？这里涉及到了一个浮点型数据的精度和表示问题。

好，我们就来谈谈这两个问题。

1. 精度（Precision）

精度可以理解成在不丢失数据的前提下，可以存储多少位数据的能力。比如，1/3这个分数，如果用小数表示应该是0.333333...的无线循环，因此若想在内存中表示这个数据，需要无限的存储空间，这显然是不可能的。我们常见的float和double型分别是4 bytes和8 bytes，都是只能存储有限位的小数，float和double分别能表示6-7个小数位和15-16个小数位。

2. 进位（Rounding）

这里的进位问题是值10进制转化成2进制的过程。我们都知道十进制整数转化成二进制的方法是不断的除以2，直到除尽为止，而十进制小数转化成二进制则是不断的乘以2，直到值为1为止。这里面有个问题，整数不断的除以2，总有最后为0的时候，但小数乘以2，却不一定得到1，也就是说，并不是所有十进制小数转成有限的二进制数据，而因为上面提到的精度问题，因此，会出现精度缺失问题，这种情况，我们称之为“进位错误”，英文是Rounding error。

基于以上两点，上面那段代码就不难理解了。

num1和num2虽然字面值一样，但是在内存中的存储数据完全不同，在存储1.1的过程中，精度缺失和进位错误同时出现，因此num1和num2做==比较的时候，遵循精度保留原则，num1会被编译器premote成double类型，但由于本身精度是7位小数，强制提升为15位小数后，后面补位的数字都是随机的，这点可以在最后的输出中可以看到（为了以便观察，输出的精度设了17位）。

那么，如何解决这种问题？

1. 可以设定一个可接受的误差值，当误差小到一定程度的时候，就可以忽略了。譬如，abs(num1-num2)<0.00001。

2. 可以给高精度类型强制降精度，比如用这种方式：num1 == static_cast<float>(num2)。但注意，不要给低精度类型强制提升精度，如果这样就等于和编译器做的一样了，结果也是一样的。