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codeforces 698b 图论
题意: 给一串数字a1~an,ai表示i与ai相连,问给出的数组经过最少数量的更改能形成一颗树
题解:分析可知组成的只能由三种非连通图构成,点,不含环链,含环链,含环链必定只可能还有一个环
统计三种的数量,点和不含环链必定会有父节点为自身的点,含环链用强连通跑一跑,最后把这三种图连到一个节点上就行
注意一下只含有含环链的情况
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 #include <map> 7 #include <vector> 8 #include <queue> 9 using namespace std; 10 #define EPS 1e-10 11 typedef long long ll; 12 const int maxn = 2e5 + 10; 13 const int INF = 1e9 ; 14 const int N = maxn; 15 const int M = maxn; 16 17 struct Edge { 18 int to, next; 19 } edge[M*2]; 20 int head[N]; 21 int cnt_edge; 22 23 void add_edge(int u, int v) 24 { 25 edge[cnt_edge].to = v; 26 edge[cnt_edge].next = head[u]; 27 head[u] = cnt_edge; 28 cnt_edge++; 29 } 30 vector<int>q; 31 int dfn[N]; 32 int low[N]; 33 int stk[N]; 34 bool in[N]; 35 int kind[N]; 36 37 int top; 38 int idx; 39 int cnt; 40 41 int n, m,num; 42 43 void dfs(int u) 44 { 45 dfn[u] = low[u] = ++idx; 46 in[u] = true; 47 stk[++top] = u; 48 for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) 49 { 50 int v = edge[i].to; 51 if (!dfn[v]) 52 { 53 dfs(v); 54 low[u] = min(low[v], low[u]); 55 } 56 else if(in[v]) 57 { 58 low[u] = min(low[u], dfn[v]); 59 } 60 } 61 62 if (low[u] == dfn[u]) 63 { 64 ++cnt; 65 int j; 66 num = 0; 67 do { 68 num++; 69 j = stk[top--]; 70 in[j] = false; 71 kind[j] = cnt; 72 } while (j != u); 73 if(num > 1) 74 q.push_back(stk[top+1]); 75 } 76 } 77 78 void init() 79 { 80 memset(dfn, 0, sizeof dfn); 81 memset(head, -1, sizeof head); 82 cnt_edge = 0; 83 top = cnt = idx = 0; 84 } 85 int main(){ 86 // freopen("in.txt","r",stdin); 87 cin>>n; 88 int a[maxn]; 89 init(); 90 int cnt = 0; 91 for(int i = 1;i <= n;i++){ 92 scanf("%d",&a[i]); 93 if(i != a[i]){ 94 add_edge(i,a[i]); 95 } 96 else{ q.push_back(i); 97 cnt = 1; 98 } 99 }100 101 for(int i = 1;i <= n;i++){102 if(!dfn[i]){103 dfs(i);104 }105 }106 107 if(num == n){108 cout<<1<<endl;109 a[q[0]] = q[0];110 for(int i = 1;i <= n;i++)111 if(i == n) printf("%d\n",a[i]);112 else printf("%d ",a[i]);113 }114 else{115 if(cnt)116 cout<<q.size() - 1<<endl;117 else118 cout<<q.size()<<endl;119 for(int i = 0;i < q.size();i++)120 a[q[i]] = q[0];121 for(int i = 1;i <= n;i++){122 if(i == n) printf("%d\n",a[i]);123 else printf("%d ",a[i]);124 }125 }126 return 0;127 }
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