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[ACM] n个数分为m部分,要求每部分的和乘起来积最大(区间DP)
A - 爱管闲事
春希非常爱管闲事,他每天都会抽空帮助一些同学,由于春希非常死板,出于公平性,春希不会先帮助后来找他的同学。
现在有
根据事情的重要性,春希帮助不同同学会有不同的快乐值,而春希获得的总的快乐值为每天获得的快乐值的乘积。
现在给出
Input
第一行为一个整数
每组数据,第一行两个整数
第二行为
Output
每组数据输出一行,一个整数,表示最大的快乐值。
Sample input and output
Sample Input | Sample Output |
---|---|
1 5 3 3 2 1 4 5 | 125 |
dp[j][i]表示前j个数分为i部分的和的乘积的最大值。测试用例中(3+2)*(1+4)*5=125
三重循环。
dp[j][i]=max(dp[j][i],dp[k][i-1]*(sum[j]-sum[k]));
关键代码:
for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=n;j>=i;j--) for(int k=i-1;k<j;k++) { dp[j][i]=max(dp[j][i],dp[k][i-1]*(sum[j]-sum[k])); }
代码:
#include <iostream> #include <algorithm> #include <string.h> using namespace std; const int maxn=25; int dp[maxn][maxn]; int num[maxn],sum[maxn]; int t,n,m; int main() { cin>>t; while(t--) { cin>>n>>m; for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) dp[i][j]=1; sum[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>num[i]; sum[i]=sum[i-1]+num[i]; } for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=n;j>=i;j--) for(int k=i-1;k<j;k++) { dp[j][i]=max(dp[j][i],dp[k][i-1]*(sum[j]-sum[k])); } cout<<dp[n][m]<<endl; } return 0; }一开始写的一维的,可是一直WA,不知道为什么,求解。
错误的一维代码:
#include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; int sum[25]; int num[25]; int dp[25]; int t; int n,m; int main() { cin>>t; while(t--) { sum[0]=0; dp[0]=1; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>num[i]; sum[i]=sum[i-1]+num[i]; dp[i]=1; } for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=n;j>=i;j--) { for(int k=i-1;k<j;k++) { dp[j]=max(dp[j],dp[k]*(sum[j]-sum[k])); } } } cout<<dp[n]<<endl; } return 0; }
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