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【POJ3740】Easy Finding DLX(Dancing Links)精确覆盖问题
题意:多组数据,每组数据给你几行数,要求选出其中几行,使得每一列都有且仅有一个1,询问是可不可行,或者说能不能找出来。
题解:1、暴搜。2、DLX(Dancing links)。
本文写的是DLX。算法参考白书P406或者http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html
我说一些细致的东西,就是删除操作的形状是
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被删除的点们之间的联系不用删,可以保留。准确地说它并不是删去了这些点,而是删去这个形。
而且恢复时要反着恢复。
首先先确定从哪一列删除,进行一次remove,然后枚举这一列的每一行,对其进行remove,然后dfs,然后再resume。跳出循环时再resume确定列。
附代码,应该很好看,只要略耐心 一点点点点点。。我保证绝对比网上其他人的可读性强。
哦,对了,并不需要写点、行、列的单独的remove和resume函数,那太傻了,写模板也不需要,我想这应该永远用不上的。。。。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 400 #define NN 10000 using namespace std; struct DLX { int U[NN],D[NN],L[NN],R[NN],C[NN]; int H[NN],T[NN],cnt; inline void init(int m) { cnt=0; memset(H,0,sizeof(H)); for(cnt=0;cnt<=m;cnt++) { U[cnt]=D[cnt]=C[cnt]=cnt; L[cnt]=cnt-1,R[cnt]=cnt+1; } L[0]=--cnt,R[cnt]=0; } inline void newnode(int x,int y) { C[++cnt]=y;T[y]++; if(!H[x])H[x]=L[cnt]=R[cnt]=cnt; else L[cnt]=H[x],R[cnt]=R[H[x]]; R[H[x]]=L[R[H[x]]]=cnt,H[x]=cnt; U[cnt]=U[y],D[cnt]=y; U[y]=D[U[y]]=cnt; } inline void scan(int n,int m) { int i,j,k; for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&k); if(k)newnode(i,j); } } inline void remove(int x) { for(int i=D[x];i!=x;i=D[i]) { for(int j=R[i];j!=i;j=R[j]) { U[D[j]]=U[j]; D[U[j]]=D[j]; T[C[j]]--; } } L[R[x]]=L[x]; R[L[x]]=R[x]; } inline void resume(int x) { for(int i=U[x];i!=x;i=U[i]) { for(int j=L[i];j!=i;j=L[j]) { U[D[j]]=j; D[U[j]]=j; T[C[j]]++; } } L[R[x]]=x; R[L[x]]=x; } inline bool dfs() { if(!R[0])return true; int S=R[0],W=T[S],i,j; for(i=R[S];i;i=R[i])if(T[i]<W) { W=T[i]; S=i; } remove(S); for(i=D[S];i!=S;i=D[i]) { for(j=R[i];j!=i;j=R[j])remove(C[j]); if(dfs())return true; for(j=L[i];j!=i;j=L[j])resume(C[j]); } resume(S); return false; } }dlx; int main() { // freopen("test.in","r",stdin); // freopen("my.out","w",stdout); int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { dlx.init(m); dlx.scan(n,m); if(dlx.dfs())puts("Yes, I found it"); else puts("It is impossible"); } return 0; }
给点福利。
专属那些输出调试者。
inline void print_line(int x) { int i=x; do{ printf("%d->",i); i=R[i]; }while(i!=x); puts(""); } inline void print_list(int x) { int i=x; do{ printf("%d->",i); i=D[i]; }while(i!=x); puts(""); } inline void print(int x) { int i=x; do{ print_list(i); puts("|"); i=R[i]; }while(i!=x); puts(""); puts(""); }
当然,你非得点行列写单独操作我也不拦你。
inline void remove_point(int x) { D[U[x]]=D[x]; U[D[x]]=U[x]; R[L[x]]=R[x]; L[R[x]]=L[x]; } inline void resume_point(int x) { D[U[x]]=x; U[D[x]]=x; R[L[x]]=x; L[R[x]]=x; } inline void remove_line(int x) { int i=x; do{ U[D[i]]=U[i]; D[U[i]]=D[i]; i=R[i]; }while(i!=x); } inline void resume_line(int x) { int i=x; do{ U[D[i]]=i; D[U[i]]=i; i=L[i]; }while(i!=x); } inline void remove_list(int x) { int i=x; do{ R[L[i]]=R[i]; L[R[i]]=L[i]; i=D[i]; }while(i!=x); } inline void resume_list(int x) { int i=x; do{ R[L[i]]=i; L[R[i]]=i; i=U[i]; }while(i!=x); }
然后数据我就不贴了,直接去看3740discuss吧,有两组。
【POJ3740】Easy Finding DLX(Dancing Links)精确覆盖问题
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