Regular Expression Matching

Implement regular expression matching with support for ‘.‘ and ‘*‘.

‘.‘ Matches any single character.
‘*‘ Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

解题思路：

题意为实现正則表達式的匹配。当中支持.和*

分成三种情况。

设当前字符串和模式的下标分别为i。j

1、若当前模式匹配完成，即p[j]==‘\0‘，若字符串结束，则返回true。否则返回false

2、若模式的下一个字符不是*，即p[j+1]!=‘*‘。

这里分情况讨论。

(1) 若s[i]==p[j]，递归验证i+1, j+1

(2) 若p[i]==‘.‘且s[i]!=‘\0‘。递归验证i+1, j+1

(3) 否则，返回false

3、若模式的下一个字符是*，即p[j+1]==‘*‘，则不断通过递归回溯i+k，j+2（k从0增长至len(s)-i，j+2意味着越过当前字符和*）。

代码例如以下：

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        return matchHelper(s, p, 0, 0);
    }
    
    bool matchHelper(string& s, string& p, int i, int j){
        if(p[j]==‘\0‘){
            return s[i]==‘\0‘;
        }
        
        if( p[j + 1] != ‘*‘){
            return ((s[i] == p[j]) || (p[j] == ‘.‘ && s[i]!=‘\0‘)) && matchHelper(s, p, i + 1, j + 1);
        }
        
        while((s[i] == p[j]) || (p[j] == ‘.‘ && s[i]!=‘\0‘)){
            if(matchHelper(s, p, i, j+2)) return true;
            i++;
        }
        return matchHelper(s, p, i, j+2);
    }
};