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《数据挖掘概念与技术》--第三章 数据预处理
一、数据预处理
表示标准差A,B。n是元组的个数。
(v’i<1)
1、数据如果能够满足其应用的要求，那么他是高质量的。
数据质量涉及许多因素：准确性、完整性、一致性、时效性、可信性、可解释性。
2、数据预处理的主要任务：数据清洗、数据集成、数据规约、数据变换。
二、数据清理：试图填充缺失值，光滑噪声、识别利群点、纠正数据中的不一致。
1、缺失值的处理：
1）忽略元组：缺少类标号时通常这么做。但是忽略的元组其他属性也不能用，即便是有用的。
2）人工填写：该方法很费事费时，数据集很大、缺失值很多时可能行不通。
3）使用一个全局常量填充缺失值：将缺失值的属性用同一个常量替换。（方法简单但不可靠）
4）使用属性的中心度量（均值、中位数）填写缺失值：对于正常的（对称的）数据分布，可以使用均值；对于倾斜数据（非对称）应该使用中位数。
5）使用与给定元组同一类的所有样本的属性均值或中位数： 利用另外一个属性分类数据，计算缺失值的属性值该是多少（均值或中位数）。
6）使用最可能的值填充：利用回归、贝叶斯形式化风阀的基于推理的工具或决策树归纳确定。
3）~6）方法会使数据有变差，但是6）是最流行的策略。另外，缺失值并不意味着数据有错误。
2、噪声数据
噪声：被测量的变量的随机误差或方差。
数据光滑技术：
1）分箱：排序后的数据按等频分箱，
然后：
用箱均值光滑：箱中每个值都被替换为箱中的均值。
用箱中位数光滑：箱中的每一个只都被替换为该箱的中位数。
用箱边界光滑：给定箱中的最大和最小值同样被视为箱边界，箱中每个值都被替换为最接近的边界值。
2）回归：可以用一个函数拟合数据来光滑数据。
3）利群点分析：通过如聚类来检测利群点。
许多数据光滑的方法也用于数据离散化（一种数据变化形式）和数据归约。
数据清理过程：
1）第一步：偏差检测。导致偏差的因素很多，认为输入错误、有意错误、数据退化（过时数据）、编码不一致、设备错误、系统错误。
如何进行偏差检测？
使用任何关于数据性质的知识： 元数据（描述数据的数据）、数据的基本统计描述（均值、中位数、众数、方差、标准差等）、唯一性规则、连续性规则、空值规则。
3、数据集成
数据挖掘经常需要数据集成——合并来自多个数据存储的数据。
（1）实体识别问题： 模式集成和对象匹配可能需要技巧，例如如何让计算机识别customer_id和另外一个数据库的cust_number是同一属性？—— 利用元数据，每个属性的元数据包括名字、含义、数据类型和属性的值的允许范围，以及处理空值的规则。这些元数据可以用来帮助避免模式集成的错误，还有助于变化数据。
（2）冗余和相关分析： 一个属性 如果能由另一个或另一组属性“导出”，则这个属性可能是冗余的；属性或维命名的不一致也可能导致结果数据集的冗余。
解决： 有些冗余可以被相关分析检测到。对于标称数据，使用X2（卡方）检验。对于数值属性，我们使用相关系数和协方差，评估一个属性的值如何随另一个变化。
1）标称数据的X2相关检验
两个属性A,B。A属性构成列，B属性构成行（构成二维表），则（Ai,Bj）表示A的第i个值与B的第j个值构成联合事件。X2的值可计算：
Oij是联合事件（Ai,Bj）的观测频度，即实际计数。而eij是（Ai,Bj）的期望频度，由以下公式计算：
n是数据元组的个数，count表示值ai的个数。
X2统计检验假设A,B是独立的。如果拒绝该假设，则可以说A,B是统计相关的。
2）数值数据的相关系数
通过计算属性A和B的相关系数（又称Pearson积矩系数）估计这两个属性的相关度 r A,B：
表示标准差A,B。n是元组的个数。 另外，-1<=r A,B <= +1,如果 r A,B大于0，则A，B是正相关的，意味着A值随B值增加而增加。而且值越大相关性就越强。 因此，一个较高的 rA,B值意味着A或B可以作为冗余而被删除。如果值等于0，则A和B是独立的，并且它们之间不存在相关性。如果值小于0，则A,B是负相关，一个值随另一个值减少而增加，这意味着一个属性阻止另一个的出现。
注意：相关性并不蕴涵因果关系，也就是说，如果A和B是相关的，不意味着A导致B或者B导致A。
3）数值数据的协方差：
A,B的均值又称为A,B的期望值：
A,B的协方差定义为：
可以发现协方差与相关度的关系：
对于两个趋向于一起变化的属性A,B。如果A大于A的期望，则B很可能大于B的期望。因此，A和B的协方差为正；另外，一个属性小于它的期望，而另一个大于它的期望，则A,B协方差为负。
如果A,B是独立的，即不具有相关系，则E(A·B)=E(A)·E(B),则协方差Cov（A,B）=E(A·B)-E(A)·E(B)=0；然而，反过来则不成立，某些随机变量（属性）对可能具有协方差0，但不是独立的。
（3）元组重复问题
（4）数据值冲突的检测与处理
例如：一个学校是A-F打分，另一个学校是1-10分打分。很难再两所学校之间制定精确的成绩变换规则，信息交换也变得困难。
4、数据归约：数据归约技术可以用来得到数据集的归约表示，它小得多，但仍接近于保持原始数据的完整性。
（1）数据归约策略包括 维归约、数量归约、数据压缩
1）维归约：减少所考虑的随机变量或属性的个数。方法有 小波变换 和 主成分分析，它们把原数据变换或投影到较小的空间。属性子集选择是一种维归约方法，其中不相关、弱相关或冗余的属性或维被检测和删除。
2）数量归约：用替代的、较小的数据表示形式替换原数据。
3）数据压缩：使用变换，以便得到原数据的归约或“压缩”表示。如果原数据能够从压缩后的数据重构，而不损失信息，该数据归约为 无损的，近似重构原数据称为有损的。
（2）离散小波变换（DWT）：一种线性信号处理技术，用于数据向量X时，将它变成不同的数值小波系数向量X‘。
（3）主成分分析：（PCA）又称K-L方法，搜索k个最能代表数据的n维正交向量，其中k<=n。
（4）属性子集选择：通过删除不相关或冗余的属性（维）减少数据量。目标是找出最小属性集，是的数据类的概率分布尽可能地接近使用所有属性得到的原分布。另外，在缩小后的属性集上挖掘能够减少出现在发现模式上的属性数目，使得模式更易于理解。
（5）回归和对数线性模型：参数化数据归约
回归和对数线性模型可以用来近似给定的数据。
对数线性模型：近似离散的多维概率分布。给定n维元组的集合，我们把每个元组看做n维空间的点，对于离散属性集，尅使用对数线性模型，基于维组合的一个较小子集，估计 多维空间中每个点的概率。
（6）直方图
直方图使用分箱来近似数据分布，是一种流行的数据归约形式。
（7）聚类
聚类技术把数据元组看做对象，将对象划分为群或簇，使得在一个簇中的对象相互“想死”，而与其他簇中的对象“相异”。通常，相似性基于距离函数。
（8）抽样
抽样可以作为一种数据归约的技术使用，因为它允许用数据小得多的随机样本表示数据集。
s个样本的无放回简单随机抽样（SRSWOR）：从N个元组中抽取s个样本《s<n》其中任意元组被抽取的概率均为1/N（等可能的）。
s个样本的有放回简单随机抽样（SRSWR）：一个元组被抽取后，又被放回数据集中，以便再次被抽取
簇抽样：数据集放入M个互不相交的簇，可以得到s个簇的简单随机抽样（SRS），s<m。
分层抽样：数据集被划分成互不相交的部分，称为“层”。数据是倾斜时，这样可以帮助确保样本的代表性（eg.按年龄分层）。
5、数据变换与数据离散化
（1）数据变换策略：
1）光滑：去掉数据中的噪声。技术包括分箱、回归、聚类。
2）属性构造（特征构造）：由给定的属性构造新的属性并添加到属性集中，以帮助数据挖掘。
3）聚集：对数据惊醒汇总或聚集。
4）规范化：把属性数据按比例缩放，使之落入一个特定的区间。
5）离散化：数值属性（eg。年龄）的原始值用区间标签（eg. 0-10,11-20）或概念标签（youth，adult，senior）替换。
6）由标称数据产生概念分层：将某个属性（eg. street）泛化到较高的概念层（city）。
（2）规范化技术
最小-最大规范化：对原始数据惊醒线性变换。
vi映射到区间【new_minA,new_maxA】
z分数（z_score）规范化（零均值规范化）：属性
的值基于A的均值（平均值）和标准差规范化：
的值基于A的均值（平均值）和标准差规范化： 小树定标规范化：通过移动属性A的值的小数点位置进行规范化。
(v’i<1)（3）通过分箱离散化：分箱并不使用类信息，因此事一种非监督的离散化技术，对用户制定的箱个数很敏感，也容易受离群点的影响。
（4）通过直方图分析离散化
之风图分析也是一种非监督离散化技术，因为它不使用类信息。
（5）通过聚类、决策树和相关分析离散化
聚类将数学的值划分成簇或组；为分类生产分类决策树的技术 也可以用于离散化，离散化的决策树方法是监督的，它们使用了类标号（分类）。
（6）标称数据的概念分层产生
标称属性具有 有穷多个不同值，值之间无序。如地理位置，商品类型。
四中变成数据概念分层产生的方法：
1）由用户或专家在模式级显示地说明属性的部分序。（标称属性或维的概念分层涉及一组属性，由用户或专家说明属性的偏序或全序，然后很容易定义概念分层。）
2）通过显式数据分组说明分层结构的一部分。对于小部分数据，显式说明分组。
3）说明属性集但不说明它们的偏序：用户可以说明一个属性集形成概念分层，但并不显式说明它们的偏序，系统可以试图自动产生属性的序，构造有意义的概念分层。
例如： 高层概念的属性一般包含较少的不同值，而较低概念层的属性值较多。（并非所有情况都符合， 如年由365天，月30天，周7天）
4）只说明部分属性集
来自为知笔记(Wiz)
《数据挖掘概念与技术》--第三章 数据预处理
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