首页 > 代码库 > 常用算法之贪心

常用算法之贪心

            一、背景

          在软考的准备中,遇到了算法,听过来人收,算法研究好了就很简单,研究不好就觉得很难,于是想着对算法做个总结,因为算法不仅仅在大题中占有15分,而且在选择题中同样也会出现,尤其是考复杂度和各种算法的适用情况,

          贪心(目光短浅):就像找男女朋友一样,不求最好,只求合适(可行解)  

          二、如何知道在某种情况下用贪心是合适的呢?

             

       贪心策略适用的前提是:局部最优策略能导致产生全局最优解。
          实际上,贪心算法适用的情况很少。一般,对一个问题分析是否适用于贪心算法,可以先选择该问题下的几个实际数据进行分析,就可做出判断。
        三、贪心算法实现的基本步骤:         
     

            1、候选集合(C)

    通过一个候选集合C作为问题的可能解。(最终解均取自于候选集合C)

    例如,在找零钱问题中,各种面值的货币构成候选集合。

         2、解集合(S)

    每完成一次贪心选择,将一个解放入S,最终获得一个完整解S

         3、解决函数(solution)

    检查解集合S是否构成问题的完整解。

    例如,在找零钱问题中,解决函数是已付出的货币金额恰好等于应付款。

         4、选择函数(select)

    即贪心策略,这是贪心法的关键,选择出最有希望构成问题的解的对象。(这个选择函数通常和目标函数有关)

          例如,在找零钱问题中,贪心策略就是在候选集合中选择面值最大的货币。

      5、可行函数(feasible)

    检查解集合中加入一个候选对象是否可行。(加入下一个对象后是不是满足约束条件)

    例如,在找零钱问题中,可行函数是每一步选择的货币和已付出的货币相加不超过应付款。  

            四、贪心算法的实现框架
    
           从问题的某一初始解出发;
          while (能朝给定总目标前进一步)
         { 
             利用可行的决策,求出可行解的一个解元素;
        }
        
            由所有解元素组合成问题的一个可行解;

        用C解释如下:
             
<span style="font-size:14px;">Greedy(C)  //C是问题的输入集合即候选集合  
  
{  
  
    S={ }; //初始解集合为空集  
  
    while (not solution(S))  //集合S没有构成问题的一个解  
  
    {  
  
       x=select(C);    //在候选集合C中做贪心选择  
  
       if feasible(S, x)  //判断集合S中加入x后的解是否可行  
  
          S=S+{x};  
  
          C=C-{x};  
  
    }  
  
    return S;  
  
}  
</span>

  

常用算法之贪心