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算法之贪心算法
所谓贪心就是指永远找最大的,在求解问题时,总是做出最好的选择,它得到的是局部的最优解,并不是对所有问题都能得到整体最优解。
其有两个重要的子特性:
1、最优子结构:假如将子结构的一部分去掉,剩下的子结构还是最优子结构。
2、贪心选择性:找单位价值最大的那个。
重点:将给出的一系列问题求解其单位价值(单位路程等),按照其单位价值从大到小(路程从小到大)依次排序。在用贪心算法只需要依次取即可。对于不足的部分可以将其分割,求部分价值。
举例:就像是背包问题,求重量不超过背包重量100时的最大价值。(w表示物品重量,v表示价值,v/w表示单位重量价值,顺序已经排好,如下表)
根据上面的步骤,只需要按照排好序的依次取出放到包中,如1,2,3物品总重量为90,其价值和为115.还剩下重量为10的没有装,这时就只需要将物品4分割出重量10放到保重就可以得到最大价值:v=65+20+30+(40/50)*60=163。
总结:做贪心算法,重要的是注意如下两点:
1、将各个物品的单位价值进行从大到小排序
2、单个物品可以分割计算价值
算法之贪心算法
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