冒泡排序的基本思想

冒泡排序（Bubble Sort）是一种交换排序，它的基本思想是：两两比较相邻记录的关键字，如果凡需则交换，直到没有凡需的记录位置。

一、冒泡排序简单实现（初级版）

#include "stdafx.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef int Status; 

#define MAXSIZE 10000  /* 用于要排序数组个数最大值，可根据需要修改 */
typedef struct
{
	int r[MAXSIZE+1];	/* 用于存储要排序数组，r[0]用作哨兵或临时变量 */
	int length;			/* 用于记录顺序表的长度 */
}SqList;

void print(SqList L)
{
	int i;
	for(i=1;i<L.length;i++)
		printf("%d,",L.r[i]);
	printf("%d",L.r[i]);
	printf("\n");
}

/* 交换L中数组r的下标为i和j的值 */
void swap(SqList *L,int i,int j) 
{ 
	int temp=L->r[i]; 
	L->r[i]=L->r[j]; 
	L->r[j]=temp; 
}

/* 对顺序表L作交换排序（冒泡排序初级版） */
void BubbleSort0(SqList *L)
{ 
	int i,j;
	for(i=1;i<L->length;i++)
	{
		for(j=i+1;j<=L->length;j++)
		{
			if(L->r[i]>L->r[j])
			{
				swap(L,i,j);/* 交换L->r[i]与L->r[j]的值 */
			}
		}
	}
}

#define  N 9
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int d[N]={9,1,5,8,3,7,4,6,2};
	SqList L0;
	int i;
	for(i=0;i<N;i++)
		L0.r[i+1]=d[i];
	L0.length=N;

	printf("排序前:\n");
	print(L0);

	BubbleSort0(&L0);
	printf("排序后:\n");
	print(L0);

	getchar();
	return 0;
}

排序思想：依次实现前一个和后一个的比较，每次只将最小的移至最高，其它元素位置几乎不变。

缺点：可以看出，在排好1和2的位置后，其余关键字的排序没有帮助（数字3反而还被换到了最后一位）。也就是说这个算法的效率是非常低的。

/* 对顺序表L作冒泡排序 */
void BubbleSort(SqList *L)
{ 
	int i,j;
	for(i=1;i<L->length;i++)
	{
		for(j=L->length-1;j>=i;j--)  /* 注意j是从后往前循环 */
		{
			if(L->r[j]>L->r[j+1]) /* 若前者大于后者（注意这里与上一算法的差异）*/
			{
				swap(L,j,j+1);/* 交换L->r[j]与L->r[j+1]的值 */
			}
		}
	}
}

代码分析：在不断循环的过程中，除了将关键字1放到第一的位置，我们还将关键字2从第九位置提到了第三的位置，显然这一算法比前面的要有进步，在上十万条数据的排序过程中，这种差异会体现出来。图中较小的数字如同气泡般慢慢浮到上面，因此就将此算法命名为冒泡算法。

优点总结：1）将最小关键字1提至最高； 2）将第一次比较过的关键字2放在合适的位置附近。

/* 对顺序表L作改进冒泡算法 */
void BubbleSort2(SqList *L)
{ 
	int i,j;
	Status flag=TRUE;			/* flag用来作为标记 */
	for(i=1;i<L->length && flag;i++) /* 若flag为true说明有过数据交换，否则停止循环 */
	{
		flag=FALSE;				/* 初始为False */
		for(j=L->length-1;j>=i;j--)
		{
			if(L->r[j]>L->r[j+1])
			{
				 swap(L,j,j+1);	/* 交换L->r[j]与L->r[j+1]的值 */
				 flag=TRUE;		/* 如果有数据交换，则flag为true */
			}
		}
	}
}

除了第一和第二的关键字需要交换外，别的都已经是正常的顺序。当i=1时，交换了2和1，此时序列已经有序，但是算法仍然不依不饶地将i=2到9以及每个循环中的循环都执行了一遍，尽管并没有交换数据，但是之后的大量比较还是大大地多余了。

优点：减去在排序k次后，表已经有序时，后续的无需比较。

4、冒泡排序复杂度分析

分析它的时间复杂度。当最好的情况，也就是要排序的表本身就是有序的，根据最后改进的代码，进行n-1次的比较，间复杂度为o(n)。当最坏的情况，待排序表是逆序，此时需要比较总的次数为，并作等数级的记录移动。因此，总的时间复杂度为o(n2)。

冒泡排序深入详解