题目：

Given a binary tree, find the maximum path sum.

The path may start and end at any node in the tree.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      /      2   3

Return 6.

题意：

给定一棵二叉树，找出最大得路径和。

路径的起始和结束位置能够是树中的随意节点。

比方，

给定例如以下的一棵二叉树

       1
      /      2   3

算法分析：

    1) Recursively solve this problem

    2) Get largest left sum and right sum

    3) Compare to the stored maximum

  * 这里有一个地方要想明确，最短路径结果有四种可能，当前加左，当前加右。当前自己，当前加左、右子树的return值

  * 而return值，有三种可能，当前加左，当前加右。当前自己。

  * 这里return里不是当前加左右子树，也就是不能把left和right加起来了...由于仅仅是一条路..，故不符合题目要求。

  * 在这里，函数的返回值定义为以自己为根的一条从根到子结点的最长路径

AC代码：

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:12px;">/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution 
{
    public int maxPathSum(TreeNode root) 
    {
    	int max[] = new int[1]; 
    	max[0] = Integer.MIN_VALUE;
    	calculateSum(root, max);
    	return max[0];
    }
     
    public int calculateSum(TreeNode root, int[] max) 
    {
    	if (root == null)
    		return 0;
     
    	int left = calculateSum(root.left, max);
    	int right = calculateSum(root.right, max);
     
    	int current = Math.max(root.val, Math.max(root.val + left, root.val + right));
     
    	max[0] = Math.max(max[0], Math.max(current, left + root.val + right));
     
    	return current;
    }
}</span>