<%=request.getContextPath()%>是为了解决相对路径的问题，可返回站点的根路径。

但不用也可以，比如<a href="http://www.mamicode.com//catalog.jsp">，可以直接用<a href="http://www.mamicode.com/catalog.jsp">也行，这两个文件是在同一个目录下的。比如你要生成一个文件放在服务器上得一个目录下,可以使用request.getContextPath()+/dir,组成一个完整得目录结构!

但在JSP文件里,有时通过request.getContextPath()得到的路径却为空,为什么? 

context中没有配置path属性，所以你的工程文件就是在根目录下，相当于path="";

即是你直接在浏览器中输入你的服务器ip就会到你的jsp页面，而不是tomcat的默认页面；所以你通过request.getContextPath()得到的字符串是为空的；它是获得虚目录的；
如果你想得到工程文件的实际物理路径，可通过：<%=request.getRealPath("/")%>，这样页面就会输出：d:/web。

参考servlet中的接口：

request.getScheme();
返回的协议名称,默认是http

request.getServerName()
返回的是你浏览器中显示的主机名，你自己试一下就知道了

getServerPort()
获取服务器端口号

request.getContextPath()应该是得到项目的名字，如果项目为根目录，则得到一个""，即空的字条串。如果项目为abc, <%=request.getContextPath()% > 将得到abc，服务器端的路径则会自动加上，<a href="http://www.mamicode.com/XXXX.jsp"> 是指当前路径下的这个xxx.jsp页面，有时候也可以在head里设置html:base来解决路径的问题，不过用的最多的还是request.getContextPath。

在js文件中得到request.getContextPath()的值，不想在JSP中写太多的JavaScript代码：

一种方法是用hidden:

<input type=hidden name=contextPath value=http://www.mamicode.com/<%= request.getContextPath()>

再就是在本页面的js里面也是可以使用Scriptlet来赋值的：
var a = ‘<%= request.getContextPath()>‘
或者你赋值给一个hidden的控件都是可以的，然后js取，这样js可以不用写在jsp里。

实际应用中，一般用来解决jsp测试和生产环境路径不同的问题： 

<%
 String appContext = request.getContextPath();
 String basePath = request.getScheme()+"://"+request.getServerName()+":"+ request.getServerPort() + appContext; 
%>

request.getcontextPath() 详解