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剑指offer42：不用加减乘除做加法

2024-11-19 06:03:39   203人阅读

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分析：

（1）十进制加法分三步：(以5+17=22为例)

1. 只做各位相加不进位，此时相加结果为12(个位数5和7相加不进位是2，十位数0和1相加结果是1)；

2. 做进位，5+7中有进位，进位的值是10；

3. 将前面两个结果相加，12+10=22

（2）这三步同样适用于二进制位运算

1.不考虑进位对每一位相加。0加0、1加1结果都是0,0加1、1加0结果都是1。这和异或运算一样；

2.考虑进位，0加0、0加1、1加0都不产生进位，只有1加1向前产生一个进位。可看成是先做位与运算，然后向左移动一位；

3.相加过程重复前两步，直到不产生进位为止。

代码如下：

 
    1. // 不用加减乘除做加法  
    2.     public int Add(int num1, int num2) {  
    3.         int sum = num1 ^ num2;  
    4.         int jinwei = (num1 & num2) << 1;  
    5.         return jinwei == 0 ? sum : Add(sum, jinwei);  
    6.     }  

扩展题目：

不使用新的变量，交换两个变量的值
方法一：基于加减法

[cpp] view plain copy
 
  1. a = a + b;  
  2. b = a - b;  
  3. a = a - b;  

方法二：基于异或运算

[cpp] view plain copy
 
    1. a = a ^ b;  
    2. b = a ^ b;  
    3. a = a ^ b;  

剑指offer42：不用加减乘除做加法


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