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【最近公共祖先Tarjan】Tarjan求LCA练习

2024-11-19 21:01:02   204人阅读

Tarjan求LCA

这是一篇非常好的讲解，靠这个文章搞懂的~

 1 void tarjan(int u)
 2 {
 3     vis[u]=1;
 4     for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
 5     {
 6         int v=edge[u][i];
 7         if(vis[v] == 0)
 8         {
 9             tarjan(v);
10             p[v]=u;
11         }
12     }
13     for(int i=0;i<qy[u].size();i++)
14     {
15         int v=qy[u][i].v,id=qy[u][i].id;
16         if(vis[v] == 1){
17             ans[id]=find(v);
18         }
19     }
20 }

 

例题1：商务旅行

题目描述 Description

　　某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

　　假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

　　你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

输入描述 Input Description

　　输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

输出描述 Output Description

    在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

样例输入 Sample Input
5
1 2
1 5
3 5
4 5
4
1
3
2
5
样例输出 Sample Output

   7

 

俺的题解

　每个城市都有道路连接，且道路没有方向。于是，这是棵树= =

　树上求最短路：dfs求出deep，再求出LCA。

　比较基础。

　傻X错误：Tarjan判断询问是否访问过时，[v]写成了[i]...

　询问的时候可以再减小内存不用存数组，下次注意。

俺的代码

技术分享 
 1 /*
 2 ??:monkeytutula
 3 ??:p1036 ????
 4 */
 5 
 6 /*
 7 */
 8 #include<iostream>
 9 #include<cstdio>
10 #include<cstring>
11 #include<vector>
12 using namespace std;
13 int n,m,tim=1,ans=0,q[30700],p[30070],pr[30070],deep[30070];
14 int lca[30700];
15 bool vis[30700];
16 struct node
17 {
18     int v,id;
19     node(int v1=0,int id1=0): v(v1),id(id1) {}
20 };
21 vector<int> edge[60070];
22 vector<node> query[60070];
23 void dfs(int s,int dp)
24 {
25     deep[s]=dp;
26     for(int i=0;i<edge[s].size();i++)
27     {
28         if(!vis[edge[s][i]]){
29             vis[edge[s][i]]=1;
30             dfs(edge[s][i],dp+1);
31         }
32     }
33 }
34 int find(int x)
35 {
36     if(p[x] == x)
37         return x;
38     return p[x]=find(p[x]);
39 }
40 void tarjan(int u)
41 {
42     p[u]=u;
43     pr[u]=tim++;
44     for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
45     {
46         int v=edge[u][i];
47         if(pr[v] == 0){
48             tarjan(v);
49             p[v]=u;
50         }
51     }
52     for(int i=0;i<query[u].size();i++)
53     {
54         int v=query[u][i].v;
55         if(pr[v] != 0){
56             lca[query[u][i].id]=find(v);
57         }
58     }
59 }
60 int main()
61 {
62     scanf("%d",&n);
63     for(int i=1;i<n;i++)
64     {
65         int x,y;
66         scanf("%d%d",&x,&y);
67         edge[x].push_back(y);
68         edge[y].push_back(x);
69     }
70     for(int i=0;i<=n;i++)p[i]=i;
71     vis[1]=1;
72     dfs(1,1);
73     scanf("%d",&m);
74     for(int i=1;i<=m;i++)
75     {
76         scanf("%d",&q[i]);
77     }
78     for(int i=2;i<=m;i++)
79     {
80         query[q[i-1]].push_back(node(q[i],i));
81         query[q[i]].push_back(node(q[i-1],i));
82     }
83     tarjan(1);
84     int ans=0;
85     for(int i=2;i<=m;i++)
86     {
87         ans+=(deep[q[i-1]]+deep[q[i]]-2*deep[lca[i]]);
88     }
89     printf("%d",ans);
90     return 0;
91 }
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