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P2617 Dynamic Ranking
题目描述
给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。
对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。
第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t
Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。
- C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。
输出格式：
对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。
输入输出样例
输入样例#1：
5 33 2 1 4 7Q 1 4 3C 2 6Q 2 5 3
输出样例#1：
36
说明
20%的数据中，m,n≤100;
40%的数据中，m,n≤1000;
100%的数据中，m,n≤10000。
来源：bzoj1901
本题数据为洛谷自造数据，使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作。
待修改的主席树，
裸的主席树修改很麻烦，
所以我们换一下思路。
用树状数组维护值，主席树只维护位置，
不要忘了离散化
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define lowbit(x) (x)&(-x) 4 using namespace std; 5 const int MAXN=2000001; 6 inline void read(int &n){char c=‘+‘;bool flag=0;n=0; while(c<‘0‘||c>‘9‘) c==‘-‘?flag=1,c=getchar():c=getchar(); while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n;} 7 int n,m,a[MAXN],/*原始序列 */di[MAXN],totnum;; 8 int root[MAXN],/* 根节点的编号*/totroot; int qx[MAXN],qxnum,qy[MAXN],qynum; 9 struct caozuo{int a,b,c;}ask[MAXN];10 struct node{int ls,rs,size;}tree[MAXN];11 void insert(int &rt,int l,int r,int pre,int pos,int how)12 {13 if(!rt) rt=++totroot; tree[rt].size=tree[pre].size+how;tree[rt].ls=tree[pre].ls;tree[rt].rs=tree[pre].rs;14 if(l==r) return ;15 int mid=(l+r)>>1;16 if(pos<=mid) insert(tree[rt].ls,l,mid,tree[pre].ls,pos,how);17 else insert(tree[rt].rs,mid+1,r,tree[pre].rs,pos,how);18 }19 void add(int pos,int how)//how表示是加还是减 20 {21 int k=lower_bound(di+1,di+totnum+1,a[pos])-di;22 for(int i=pos;i<=n;i+=lowbit(i)) insert(root[i],1,totnum,root[i],k,how);23 }24 int query(int l,int r,int num)25 {26 if(l==r) return l;27 int mid=(l+r)>>1; int sum=0;28 for(int i=1;i<=qxnum;i++) sum-=tree[tree[qx[i]].ls].size;29 for(int i=1;i<=qynum;i++) sum+=tree[tree[qy[i]].ls].size;30 for(int i=1;i<=qxnum;i++) qx[i]=num<=sum?tree[qx[i]].ls:tree[qx[i]].rs;;31 for(int i=1;i<=qynum;i++) qy[i]=num<=sum?tree[qy[i]].ls:tree[qy[i]].rs;32 return num<=sum?query(l,mid,num):query(mid+1,r,num-sum);33 }34 int main()35 {36 read(n);read(m);37 for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),di[++totnum]=a[i];38 for(int i=1;i<=m;i++)39 {40 char c[3];scanf("%s",c);41 read(ask[i].a);read(ask[i].b);42 if(c[0]==‘Q‘) read(ask[i].c);else di[++totnum]=ask[i].b;43 }44 sort(di+1,di+totnum+1);totnum=unique(di+1,di+totnum+1)-di;// 离散化 45 for(int i=1;i<=n;i++) add(i,1);// 把每一个数都加入到树状数组中 46 for(int i=1;i<=m;i++)47 {48 if(ask[i].c)49 {50 qxnum=qynum=0;51 for(int j=ask[i].a-1;j;j-=lowbit(j)) qx[++qxnum]=root[j];52 for(int j=ask[i].b;j;j-=lowbit(j)) qy[++qynum]=root[j];53 printf("%d\n",di[query(1,totnum,ask[i].c)]);54 }55 else add(ask[i].a,-1),a[ask[i].a]=ask[i].b,add(ask[i].a,1);56 }57 return 0;58 }
P2617 Dynamic Ranking
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