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算法入门经典-第五章 例题 5-5 集合栈计算机
The SetStack Computer
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题目是这样的：
有一个专门为了集合运算而设计的“集合栈”计算机。该机器有一个初始为空的栈，并且支持以下操作：
PUSH：空集“{}”入栈
DUP：把当前栈顶元素复制一份后再入栈
UNION：出栈两个集合，然后把两者的并集入栈
INTERSECT：出栈两个集合，然后把二者的交集入栈
ADD：出栈两个集合，然后把先出栈的集合加入到后出栈的集合中，把结果入栈
每次操作后，输出栈顶集合的大小（即元素个数）。例如栈顶元素是A={ {}， {{}} }， 下一个元素是B={ {}， {{{}}} }，则：
UNION操作将得到{ {}， {{}}， {{{}}} }，输出3.
INTERSECT操作将得到{ {} }，输出1
ADD操作将得到{ {}， {{{}}}， { {}， {{}} } }，输出3.
（输入：先输入测试次数，再输入操作次数，再输入具体操作）
Sample Input
2
9
PUSH
DUP
ADD
PUSH
ADD
DUP
ADD
DUP
UNION
5
PUSH
PUSH
ADD
PUSH
INTERSECT
Sample Output
0
0
1
0
1
1
2
***
0
0
1
0
0
***
【分析】
为每个不同的集合分配一个唯一的ID，则每个集合都可以表示成所包含元素的ID集合，这样就可以用STL的set<int>来表示了，而整个栈则是一个stack<int>。
用C++语言编写程序，代码如下：
#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef set<int> Set;
//定义一个int型集合对象Set,当前没有任何元素.
map<Set,int> IDcache;//把集合映射成ID
vector<Set> Setcache;
//查找集合的ID.如果找不到，分配一个新ID
int ID(Set x)
{
if(IDcache.count(x)) return IDcache[x];
Setcache.push_back(x);
return IDcache[x]=Setcache.size()-1;
}
#define All(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
stack<int> s;
int i,n;
cin>>n;
for(i=0; i<n; i++)
{
string op;
cin>>op;
if(op[0]==‘P‘) s.push(ID(Set()));
else if(op[0]==‘D‘) s.push(s.top());
else
{
Set x1=Setcache[s.top()];
s.pop();
Set x2=Setcache[s.top()];
s.pop();
Set x;
if(op[0]==‘U‘) set_union(All(x1),All(x2),INS(x));
if(op[0]==‘I‘) set_intersection(All(x1),All(x2),INS(x));
if(op[0]==‘A‘)
{
x=x2;
x.insert(ID(x1));
}
s.push(ID(x));
}
cout<<Setcache[s.top()].size()<<endl;
}
}
return 0;
}
刘汝佳标程用的是Set到int的映射
算法入门经典-第五章 例题 5-5 集合栈计算机
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