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1700:八皇后问题

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描述

在国际象棋棋盘上放置八个皇后，要求每两个皇后之间不能直接吃掉对方。

输入

无输入。

输出

按给定顺序和格式输出所有八皇后问题的解（见Sample Output）。

样例输入

样例输出

No. 1
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
No. 2
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
No. 3
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
No. 4
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
No. 5
0 0 0 0 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
No. 6
0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
No. 7
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
No. 8
0 0 1 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
No. 9
0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
...以下省略

提示

此题可使用函数递归调用的方法求解。

来源

计算概论05

 1 //1700:八皇后问题
 2 /*
 3 1、首先分析输出样例的顺序
 4   选第一行，选第二行
 5   按行的顺序
 6   说明是指定了列，让我们来填行 
 7 */ 
 8 #include <iostream>
 9 using namespace std;
10 //用来存储方案 ,下标都是从1开始 
11 int a[9][9]; 
12 int visRow[9]; //行
13 int visLeftIncline[17];//左斜线 使用的时候 row+column 
14 int visRightIncline[16]; //右斜线，使用的时候row-column+8 
15 int ansCount=0;
16 
17 void init(){
18     
19 }
20 
21 void print(){
22     cout<<"No. "<<(++ansCount)<<endl;
23     for(int i=1;i<=8;i++){
24         for(int j=1;j<=8;j++){
25             cout<<a[i][j]<<" ";
26         }
27         cout<<endl;
28     }
29     
30 } 
31 
32 void search(int column){
33     if(column>8){
34         //if(ansCount>=5) return;
35         print();
36         //cout<< ansCount<<endl;
37     }
38     else{
39         for(int row=1;row<=8;row++){
40             if(!visRow[row]&&!visLeftIncline[row+column]&&!visRightIncline[row-column+8]){
41                 visRow[row]=1;
42                 visLeftIncline[row+column]=1;
43                 visRightIncline[row-column+8]=1;
44                 a[row][column]=1;
45                 search(column+1);//找下一列
46                 //回溯 
47                 visRow[row]=0;
48                 visLeftIncline[row+column]=0;
49                 visRightIncline[row-column+8]=0;
50                 a[row][column]=0; 
51             }
52         }
53     }
54 }
55 
56 int main(){
57     init(); 
58     search(1);
59     return 0;
60 }