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UVALive 3708 Graveyard(思维题)

将原有的每个雕塑的坐标位置,映射在一个总长为n+m的数轴上,设第一个点的坐标为0,(新的等分点必然有至少有一个和原来n等分的等分点重合,因为等分点可以等距的绕圆周旋转,总可以转到有至少一个重合的,不妨就让这个重合的点是坐标为0的点)从0到n+m-1的每个整数端点为添加雕塑之后每个雕塑的正确位置。pos[i]代表原来的第i个点在新数轴上的坐标,i/n是在总长为1的线段上n等分的第i个点所占的比例,那么在总长为n+m的线段上它的坐标pos[i]=i/n*(n+m).由于第一个雕塑的坐标保持为0,从第二个雕塑开始枚举,判断当前雕塑的坐标距离哪个整数的端点最近(用四舍五入判断,这又是比较精彩实用的技巧),较近的这段距离,即为它所需要移动的距离,用一个变量来累加结果。在这里不可能出现两个雕塑都距离同一个整数端点较近的情况,因为现在有 m+n 个雕塑,每个雕塑之间的间隔为1,而之前只有 n 个雕塑,那么之前的雕塑之间的间隔一定大于1,所以不可能都靠近同一个整数端点。最后将总的移动距离ans转化为在周长为10000的圆上,用 ans/(m+n)*10000 即可。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<algorithm>#include<stack>#include<queue>#include<cctype>#include<sstream>using namespace std;#define pii pair<int,int>#define LL long long intconst double eps=1e-10;const int INF=1000000000;const int maxn=10000+10;double n,m,ans;int main(){    //freopen("in1.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    while(scanf("%lf%lf",&n,&m)==2)    {        ans=0;        for(int i=1;i<n;i++)        {            double pos=i/n*(n+m);            ans+=fabs(pos-floor(pos+0.5));        }        ans/=n+m;        printf("%lf\n",ans*10000);    }    //fclose(stdin);    //fclose(stdout);    return 0;}

 

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