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2016(胡赛复现)_大数找规律

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Description

 给出正整数 n 和 m,统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量:
1. 1≤a≤n,1≤b≤m;  2. a×b 是 2016 的倍数。

Input

输入包含不超过 30 组数据。
每组数据包含两个整数 n,m (1≤n,m≤109).

Output

对于每组数据,输出一个整数表示满足条件的数量。

Sample Input

32 632016 20161000000000 1000000000

Sample Output

1305767523146895502644

 

 

【思路】判定((n%2016)*(m%2016))%2016==0

找规律归类 

将n、m分离:对他们分别做商k、取余ret,开两个数组,数组的前ret位为k+1,其余为k,记录有多少组1~2016;

再跑两遍for循环到2016,(i*j)%2016==0时,加上a[i]*b[j];

 

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;long long a[2050],b[2050];int main(){    long long n,m;    while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))    {        long long k,ret;        k=n/2016;//分离n;        ret=n%2016;        for(int i=1;i<=ret;i++)        {            a[i]=k+1;        }        for(int i=ret+1;i<=2016;i++)        {            a[i]=k;        }        k=m/2016;//分离m;        ret=m%2016;        for(int i=1;i<=ret;i++)            b[i]=k+1;        for(int i=ret+1;i<=2016;i++)            b[i]=k;        long long cnt=0;        for(int i=1;i<=2016;i++)        {            for(int j=1;j<=2016;j++)            {                if((i*j)%2016==0)                    cnt+=a[i]*b[j];            }        }        cout<<cnt<<endl;    }    return 0;}

 

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