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CodeForces 689D Friends and Subsequences
枚举，二分，$RMQ$。
对于一个序列来说，如果固定区间左端点，随着右端点的增大，最大值肯定是非递减的，最小值肯定是非递增的。
因此，根据这种单调性，我们可以枚举区间左端点$L$，二分找到第一个位置${{p_1}}$，使得$\mathop {\max }\limits_{i = L}^{{p_1}} {a_i} = \mathop {\min }\limits_{i = L}^{{p_1}} {b_i}$；再次二分找到最后一个位置${{p_2}}$，使得$\mathop {\max }\limits_{i = L}^{{p_2}} {a_i} = \mathop {\min }\limits_{i = L}^{{p_2}} {b_i}$。那么以$L$为左端点的区间，有${{p_2}}-{{p_1}}+1$个。查询区间最值的话可以倍增预处理一下。
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<iostream>using namespace std;typedef long long LL;const double pi=acos(-1.0),eps=1e-6;void File(){ freopen("D:\\in.txt","r",stdin); freopen("D:\\out.txt","w",stdout);}template <class T>inline void read(T &x){ char c = getchar(); x = 0; while(!isdigit(c)) c = getchar(); while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar(); }}const int maxn=200010;int a[maxn],b[maxn],n;int MAX[maxn][30],MIN[maxn][30];void RMQ_init(){ for(int i=0;i<n;i++) MAX[i][0]=a[i],MIN[i][0]=b[i]; for(int j=1;(1<<j)<=n;j++) for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;i++) MAX[i][j]=max(MAX[i][j-1],MAX[i+(1<<(j-1))][j-1]), MIN[i][j]=min(MIN[i][j-1],MIN[i+(1<<(j-1))][j-1]);}int RMQ_MAX(int L,int R){ int k=0; while((1<<(k+1))<=R-L+1) k++; return max(MAX[L][k],MAX[R-(1<<k)+1][k]);}int RMQ_MIN(int L,int R){ int k=0; while((1<<(k+1))<=R-L+1) k++; return min(MIN[L][k],MIN[R-(1<<k)+1][k]);}int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]); RMQ_init(); LL ans=0; for(int i=0;i<n;i++) { if(b[i]<a[i]) continue; int p1=-1,p2=-1; int L=i,R=n-1; while(L<=R) { int mid=(L+R)/2; int mx=RMQ_MAX(i,mid),mn=RMQ_MIN(i,mid); if(mx>mn) R=mid-1; else if(mx==mn) R=mid-1,p1=mid; else L=mid+1; } L=i,R=n-1; while(L<=R) { int mid=(L+R)/2; int mx=RMQ_MAX(i,mid),mn=RMQ_MIN(i,mid); if(mx>mn) R=mid-1; else if(mx==mn) L=mid+1,p2=mid; else L=mid+1; } if(p1==-1) continue; ans=ans+(LL)(p2-p1+1); } printf("%lld\n",ans); return 0;}
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