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POJ_2941_矩阵
题目描述：
每组数据给定一个n*n的矩阵，选定不同行不同列的n个元素，求和，若所有选法所产生的和相等，则输出 homogeneous，否则输出not homogeneous。
描述：
数据挺大，爆搜肯定超时，于是有下面的递推的规律。
当n为3时，有这么一个矩阵，数字表示编号。
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
我们只需要让它的每个2阶的子矩阵符合题目条件，则它必然符合条件。
| 1 | 2 |
| 4 | 5 |
| 2 | 3 |
| 5 | 6 |
| 4 | 5 |
| 7 | 8 |
| 5 | 6 |
| 8 | 9 |
然后就可以发现一个规律，对于任意一个n阶矩阵，只要它的所有n-1阶子矩阵是homogeneous的，则它便是homogeneous的，进一步可得，只要它所有的2阶子矩阵符合两对角线相乘相等即可。
这样，问题便解决了。最后，我提交程序的时候却是一直超时！一个O(n^2)的程序，不至于啊= =。然后修改了无数遍，最终发现了问题所在，iostream库中的cin和cout在与stdin同步的情况下，效率比scanf和printf相差很大，最大可达十几倍，可怕！改成scanf和printf之后再提交便AC了。可见，对于含有大量数据的题目，慎用cin和cout啊= =！
#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int a[1005][1005];int main(){ int n; while(~scanf("%d",&n) && n) { int flag = 1; for(int i = 1;i <= n;i++) { for(int j = 1;j <= n;j++) scanf("%d",&a[i][j]); } for(int i = 1;i < n;i++) { for(int j = 1;j < n;j++) { if(a[i][j]+a[i+1][j+1] != a[i][j+1]+a[i+1][j]) { flag = 0; goto there; } } } there: if(flag) printf("homogeneous\n"); else printf("not homogeneous\n"); } return 0;}
POJ_2941_矩阵
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