定义二进制变量：

一般是以八进制或者十六进制来定义，八进制数以0开头，十六进制数以0x开头

例如int  a = 0x80, 这里的80只能表示8个二进制位，它表示的是int的低8位，前面的24个二进制位补0，所以a = 128；也可以 a = –0x80, 此时a = -128；8进制同理

需要注意的是：如果0x…能够在整形内表示，则其默认是int，否则再看unsigned int能否表示，接着long long ，再接着unsigned long long （可以用cout<<typeid(0xF0).name()；查看变量类型）

关于移位操作：

<< 左移位操作：从右边开始用0补空位

>>右移位操作：对于无符号数从左边开始补0；对于有符号数，或者补符号位，或者补0，由编译器决定（gcc的编译器是补符号位）

注意：移位的数目是负数或者移位出界时（最多只能移位类型二进制位大小-1），这个操作符的行为是未定义的，可以参考C++移位运算符，位操作只针对整数类型(int long等)或者char类型的数据

常用二进制位操作（如果没强调，expr可以是无符号或有符号整数）：具体请参考c_c++刁钻问题各个击破之位运算及其实例(2)

1.        将expr的第n（n从0开始）位设置为1:  expr |= (1<<n);

2.        将expr的第n（n从0开始）位设置为0:    expr &= (~(1<<n));

3.        判断expr的第n（n从0开始）位是否为1：bool b = expr &(1<<n);

4.        翻转expr的第n（n从0开始）位：expr ^= (1<<n)；

5.        将最右侧的1翻转成0：expr &= (expr-1)  （可以用来判断二进制中1的个数，每次翻转一个1，知道数字变为0）                               本文地址

6.        向右连续传播最右侧的1位：expr |= (expr-1)  (该操作使00101000 变为 00101111)

7.        检查无符号数expr是否是2的整数次幂：if((expr&(expr-1))==0)return true; 即说明expr的二进制中只有一个1

8.        将右侧的连续1位串翻转成0位串，其他保持不变：expr = ((expr|(expr-1))+1)&expr

9.        检查无符号整数expr是否等于2的两个整数次幂之差 if(((expr|(expr-1))+1)&expr == 0)return true;  (只要说明：无符号数二进制中所有的1都在一起)

10.      对于整数expr，求最小的、比expr大的整数M，使得M与expr的二进制表示中有相同数目的1, 如下，具体可参考给力！高效！易懂！位运算求组合

int NextN(int N)
{
    int x = N&(-N);     
    int t = N+x;
    return t | ((N^t)/x)>>2;
}

需要注意的是：如果没有比expr大且二进制中1相同的数，函数返回-1

11.        循环移位，以整形举例，循环左移和右移函数如下

int rotateLeft(int a, unsigned int n)//循环左移n位
{
    n %= 32;
    if(n == 0)return a;
    return (a << n) | ((a & 0xFFFFFFFF) >> (32 - n));
}

int rotateRight(int a, unsigned int n)//循环右移n位
{
    n %= 32;
    if(n == 0)return a;
    return ((a & 0xFFFFFFFF) >> n) | (a << (32 - n));
}

例如：

a = 01111011，循环左移2位的正确结果是： b=11101101

b = a >> (8 - 2); //用来得到正常左移丢失的位和循环移位后其正确位置 //b=00000001；

a = a << 2; //a = 11101100

a = a | b; //a = 11101101

注意1：按照上面的例子，我们需要的是右移操作右边补0；但是如果输入是个负数，c++没有规定右移操作是怎么补位的，而大部分编译器是补符号位，所以此时需要把这个负数转化成无符号整数，这就是a & 0xFFFFFFFF的作用（0xFFFFFFFF的类型是unsigned int）

注意2：当n 超过32时，需要n = n%32 这相当于循环移了好几圈；另外如果n = 0，那么32-n = 32，而整数移位操作对于大于31的移动位数是未定义的行为（见上面移位操作那部分红字注释）

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