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HDU5006 Resistance(高斯消元)
给你一个复杂的网路图,然后告诉你s,t,求s,t的等效电阻。方法是设s的电势为1,t的电势为0.然后对于其它的每个点x,满足的是sigma(ux-uy)/R(x,y)(即对每个与x相连的节点y,电势差除以电阻的和为0,应该是基尔霍夫定律什么的),然后就列出来了一堆方程,解出每个点的电势,对于源点连出去的所有边,求一下电流,知道总电流,而且也知道总电势,就可以知道电阻了。
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <cmath>#include <queue>#include <cassert>#include <vector>using namespace std;#define maxn 11000#define eps 1e-7struct Edge{ int u,v,c; Edge(int ui,int vi,int ci):u(ui),v(vi),c(ci){} Edge(){}};int dcmp(double x){ return (x>eps)-(x<-eps);}vector<Edge> E;vector<int> G[maxn];int n,m,s,t;int bel[maxn];int btot;void dfs(int u,int mark){ bel[u]=mark; for(int i=0;i<G[u].size();++i){ int v=G[u][i]; if(bel[v]) continue; else dfs(v,mark); }}void getBelong(){ btot=0; memset(bel,0,sizeof(bel)); for(int i=1;i<=n;++i){ if(!bel[i]){ ++btot; dfs(i,btot); } }}int cnt[500][500];double mat[500][500];void gauss(int n){ for(int i=1;i<=n;++i){ int pivot=i; for(int j=i;j<=n;++j){ if(abs(mat[j][i])>abs(mat[pivot][i])) pivot=j; } for(int x=1;x<=n+1;++x){ swap(mat[i][x],mat[pivot][x]); } if(abs(mat[i][i])<eps) continue; for(int j=i+1;j<=n+1;++j){ mat[i][j]/=mat[i][i]; } for(int j=1;j<=n;++j){ if(i!=j){ for(int k=i+1;k<=n+1;++k){ mat[j][k]-=mat[j][i]*mat[i][k]; } } } }}int main(){ int T;cin>>T; while(T--){ scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t); for(int i=0;i<=n;++i) G[i].clear(); E.clear(); int ui,vi,ci; for(int i=0;i<m;++i){ scanf("%d%d%d",&ui,&vi,&ci); if(ci==0){ G[ui].push_back(vi); G[vi].push_back(ui); } else{ E.push_back(Edge(ui,vi,ci)); } } getBelong(); if(bel[s]==bel[t]){ printf("%.6lf\n",0);continue; } memset(cnt,0,sizeof(cnt)); memset(mat,0,sizeof(mat)); for(int i=0;i<E.size();++i){ ui=E[i].u;vi=E[i].v; if(bel[ui]!=bel[vi]){ cnt[bel[ui]][bel[vi]]++; cnt[bel[vi]][bel[ui]]++; } } for(int i=1;i<=btot;++i){ if(i==bel[s]){ mat[i][i]=1.0; mat[i][btot+1]=1; continue; } else if(i==bel[t]){ mat[i][i]=1.0; mat[i][btot+1]=0; continue; } for(int j=1;j<=btot;++j){ if(i==j||cnt[i][j]==0) continue; mat[i][i]+=cnt[i][j]; mat[i][j]-=cnt[i][j]; } } gauss(btot); double I=0; for(int i=1;i<=btot;++i){ if(i==bel[s]) continue; if(cnt[bel[s]][i]>0){ I+=(1-mat[i][btot+1])*cnt[bel[s]][i]; } } double R=1/I; if(dcmp(I-eps)==0) { printf("inf\n"); continue; } printf("%.6lf\n",R); } return 0;}
HDU5006 Resistance(高斯消元)
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