一篇讲利用ReLU输出的稀疏性来加速卷积计算的论文，其目的和另一篇文章《More is less》 有点类似。

实验效果似乎还不错，但似乎并没有很大的创新。

文章链接： 《Speeding up Convolutional Neural Networks By Exploiting the Sparsity of Rectifier Units》

Motivation

下图的结论是：使用ReLU作为激活函数的网络，其网络输出通常都非常稀疏。

另一方面，目前的稀疏矩阵运算效率并不高。

Method

只要弄明白卷积的机制，就很容易明白本文干了什么。

通常使用ReLU作为激活函数会导致输出很稀疏，从而也使得后续的卷积输入变得稀疏。 如下图所示，假如输入feature map维度为 \(4\times 4\times 2\),非常稀疏只有一个非零值0.4； 再假如有4个 \(2\times 2\times 2\)的卷积核，且卷积步长为2。 则中间的图示，即是传统的im2col+GEMM的卷积计算方式。

可以看出，这种计算存在非常大的冗余。 本文的方法，不计算完整的矩阵乘法，而是只计算非0值导致的输出。并且，充分利用AVX或者SSE指令完成 \((1\times1) \times (1\times4) \)的乘法。

Experiments

作者只对稀疏度大于0.6的层进行处理，估计是稀疏度太小时这种操作肯定没有专业的Blas库快。

总结：

(1) 不需要额外的训练，只需要修改卷积的实现，基本上是工程优化的任务；

(2) 整体的加速效果，跟输入的稀疏性有着直接关系，但是就我观察，很多网络的ReLU输出虽然比较稀疏，但稀疏度大于0.6的并不多；

(3) 可以考虑对网络每层的输出加入类似1范数Loss的约束，人为地使输出更加稀疏，不过具体会不会造成网络性能的明显下降就需要更多的实验了。