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计蒜客-题库-三值排序
题目
排序是一种很频繁的计算任务。一个实际的例子是,当我们给某项竞赛的优胜者按金银铜牌排序的时候。在这个任务中可能的值只有三种1,2和3。我们用交换的方法把他排成升序的。
写一个程序计算出,计算出的一个包括1、2、3三种值的数字序列,排成升序所需的最少交换次数。
输入第1行为类别的数量N(1≤N≤1000)
输入第2行到第N+1行,每行包括一个数字(1或2或3)。
输出包含一行,为排成升序所需的最少交换次数。
样例输入
9 2 2 1 3 3 3 2 3 1
样例输出
4
思路
对于排好序的1、2、3序列,看成一段1、一段2、一段3。对于每一段而言,数字是没有顺序之别的。那么再看做是编号分别为1、2、3的盒子。而盒子里的数字看做编号为1、2、3的球。一开始这些球无规则的放在3个盒子里,现在做的就是把球放在相应盒子里。分两步:1、把2、3盒子里的球重新放置,即2号盒子里的y个3号球给3号盒子,3号盒子里的z个2号球给2号盒子。交换次数为y、z的最大值。2、把1号盒子里的2号球和3号球(共x个)分别与2、3盒子里的1号球交换。
一共:x+max(y,z)
代码
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n; int s[1000]; int t[1000]; int x = 0, y = 0, z = 0; void solve(){ sort(t, t + n); for (int i = 0; i < n; ++i){ if (s[i] != t[i]){ switch (t[i]){ case 1: x++; break; case 2: if (s[i] == 3){ y++; } break; case 3: if (s[i] == 2){ z++; } break; } } } } int main(){ cin >> n; for (int i = 0; i < n; ++i){ cin >> s[i]; t[i] = s[i]; } solve(); int num = x + (y>z ? y : z); cout << num << endl; return 0; }
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