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POJ 3378 Crazy Thairs(树状数组+DP)

 

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3378

 

【题目大意】

  给出一个序列,求序列中长度等于5的LIS数量。

 

【题解】

  我们发现对于每个数长度为k的LIS有dp[k][i][a[i]]=dp[k-1][i-1][0~a[i]-1]
  我们用5个树状数组维护不同长度的LIS,递推即可,注意答案超过LL,需要用大数。

 

【代码】

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring> using namespace std;typedef long long LL;const int N=50010;int n,a[N];int disc[N];struct Num{    short len,a[20];    Num(){len=1;for(int i=0;i<20;i++)a[i]=0;}    Num operator+(Num b){        Num c;        c.len=len>b.len?len:b.len;c.len+=2;        for(int i=1;i<=c.len;i++)c.a[i]=a[i]+b.a[i];        for(int i=1;i<=c.len;i++)c.a[i+1]+=c.a[i]/10000,c.a[i]%=10000;        while(c.len>1&&!c.a[c.len])c.len--;        return c;    }void print(){for(int i=len;i;i--)printf(i==len?"%d":"%04d",a[i]);puts("");}}c[5][N];void modify(int k,int x,Num val){while(x<=n)c[k][x]=c[k][x]+val,x+=x&-x;}Num query(int k,int x){Num s;while(x>0)s=s+c[k][x],x-=x&-x;return s;}int remark(int x){    int l=1,r=n;    while(l<=r){        int mid=(l+r)>>1;        if(disc[mid]<x)l=mid+1;        else if(disc[mid]==x)return mid;        else r=mid-1;    }}int main(){    while(~scanf("%d",&n)){        Num one; one.a[1]=1;        memset(c,0,sizeof(c));        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),disc[i]=a[i];        sort(disc+1,disc+n+1);        for(int i=1;i<=n;i++){            a[i]=remark(a[i]);            modify(0,a[i],one);            for(int k=1;k<5;k++){                Num x=query(k-1,a[i]-1);                modify(k,a[i],x);            }        }query(4,n).print();    }return 0;}

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