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python(44):array和matrix的运算

在NumPy中,array用于表示通用的N维数组,matrix则特定用于线性代数计算。array和matrix都可以用来表示矩阵,二者在进行乘法操作时,有一些不同之处。

使用array时,运算符 * 用于计算数量积(点乘),函数 dot() 用于计算矢量积(叉乘),例子如:

import numpy as np
 
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
 
print a * b = \n, a * b
print dot(a, b) = \n, np.dot(a, b)

运行的结果为:
a * b = 
[[ 5 12]
 [21 32]]
dot(a, b) = 
[[19 22]
 [43 50]]

可见,当a和b为array时, a * b 计算了a和b的数量积(对应Matlab的 a .* b ), dot(a, b) 计算了a和b的矢量积(对应Matlab的 a * b )。

  与array不同的是,使用matrix时,运算符 * 用于计算矢量积,函数 multiply() 用于计算数量积,例子如:

import numpy as np
 
a = np.mat(1 2; 3 4)
b = np.mat(5 6; 7 8);
 
print a * b = \n, a * b
print multiply(a, b) = \n, np.multiply(a, b)
运行结果为:
a * b = 
[[19 22]
 [43 50]]
multiply(a, b) = 
[[ 5 12]
 [21 32]]

可见,当a和b为matrix时, a * b 计算了a和b的矢量积,与 multiply(a, b) 计算了a和b的数量积。当使用matrix时,无论是生成矩阵还是计算,Numpy的风格和Matlab更加贴近,降低了语言切换时的负担。

python(44):array和matrix的运算