Given a matrix of m x n elements (m rows, n columns), return all elements of the matrix in spiral order.
For example,
Given the following matrix:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 4, 5, 6 ],
[ 7, 8, 9 ]
]
You should return [1,2,3,6,9,8,7,4,5].

一开始这个题目我想到的是用递归来做：首先扫描最外环并缩小矩阵，然后递归调用内部矩阵来完成整个矩阵的扫描。

扫描最外环并缩小矩阵的具体过程是：首先扫描第一行，扫描完去掉第一行；扫描最后一列，扫描的同时去掉最后一列；逆向扫描最后一行，扫描完去掉最后一行；逆向扫描第一列，扫描同时去掉第一列。这样扫描完成时矩阵也变小了，递归调用继续扫描变小的矩阵，直到所有元素都扫描完时即可。

根据以上思路，我的C++代码实现如下：

vector<int> spiralOrder(vector<vector<int> > &matrix) {
    vector<int> result;
    if (matrix.empty()) return result;

    // scan the first row
    result = matrix[0];
    matrix.erase(matrix.begin());
    if (matrix.empty()) return result;

    // scan the last col
    int colIdx = matrix[0].size() - 1;
    for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
        result.push_back(matrix[i][colIdx]);
        matrix[i].erase(matrix[i].begin() + colIdx);
    }
    if (matrix[0].empty()) return result;

    // scan the last row
    result.insert(result.end(), matrix.back().rbegin(), matrix.back().rend());
    matrix.erase(matrix.end() - 1);
    if (matrix.empty()) return result;

    // scan the first col
    for (int i = matrix.size() - 1; i >= 0; --i) {
        result.push_back(matrix[i][0]);
        matrix[i].erase(matrix[i].begin());
    }
    if (matrix[0].empty()) return result;

    // scan the inner matrix
    vector<int> inner = spiralOrder(matrix);
    result.insert(result.end(), inner.begin(), inner.end());
    return result;
}

后来在Discuss上逛了逛，发现这个题其实用迭代来解会更好，因为迭代不需要将矩阵缩小，直接用4个变量标志顶部扫描到哪一行、右边扫描到哪一列、底部扫描到哪一行、左边扫描到哪一列，然后每迭代一次完成一环的扫描。具体实现可以参考这里。

LeetCode[Array]: Spiral Matrix